投影变换（仿射变换）

在数学中，线性变换是将一个向量空间映射到另一个向量空间的函数，通常由矩阵实现。如果映射保留向量加法和标量乘法，则映射被认为是线性变换。

要将线性变换应用于向量（即，一个点的坐标，在我们的例子中——像素的 x 和 y 值），需要将该向量乘以表示线性变换的矩阵。作为输出，你将获得一个坐标转换后的向量。

投影变换可以用以下矩阵表示：

其中：

是一个旋转矩阵。该矩阵定义了将要执行的变换类型：缩放、旋转等。

是平移向量。它只是移动点。

是投影向量。对于仿射变换，该向量的所有元素始终等于 0。

如果 x 和 y 是一个点的坐标，则可以通过简单的乘法进行变换：

这里，x' 和 y' 是变换点的坐标。

这就是仿射变换的全部理论。现在我将深入研究该程序：

步骤 1：读取源图像并获取源图像大小：

# Read source image
img_src = cv2.imread('source_image.jpg')
h, w, c = img_src.shape# Get source image parameter:
#[[left,top], [left,bottom], [right, top], [right, bottom]]img_src_coordinate = np.array([[0,0],[0,h],[w,0],[w,h]])

根据源图像，我们将得到相关坐标如下：

[[左，上]，[左，下]，[右，上]，[右，下]]

好的！现在我们使用 get_paste_position 来获取目标图像中的坐标，源图像将被粘贴到该坐标。

def get_paste_position(event, x, y, flags, paste_coordinate_list):cv2.imshow('collect coordinate', img_dest_copy)if event == cv2.EVENT_LBUTTONUP:# Draw circle right in click positioncv2.circle(img_dest_copy, (x, y), 2, (0, 0, 255), -1)# Append new clicked coordinate to paste_coordinate_listpaste_coordinate_list.append([x, y])

点击4个点后，我们将4个点保存到paste_coordinate_list：

while True:cv2.waitKey(1)if len(paste_coordinate) == 4:break

然后，这 4 个点将通过 cv2.findHomography 计算投影变换矩阵。

matrix, _ = cv2.findHomography(img_src_coordinate, paste_coordinate, 0)

得到投影变换矩阵后，我们将使用 cv2.warpPerspective 将源图像转换为具有目标图像大小的透视图像。

perspective_img = cv2.warpPerspective(img_src, matrix, (img_dest.shape[1], img_dest.shape[0]))

这是透视图的样子：

透视图

最后，将透视图像应用于目标图像，这就是最终效果：

完整代码：

import cv2 as cv2
import numpy as np# This function will get click pixel coordinate that source image will be pasted to destination imagedef get_paste_position(event, x, y, flags, paste_coordinate_list):cv2.imshow('collect coordinate', img_dest_copy)if event == cv2.EVENT_LBUTTONUP:# Draw circle right in click positioncv2.circle(img_dest_copy, (x, y), 2, (0, 0, 255), -1)# Append new clicked coordinate to paste_coordinate_listpaste_coordinate_list.append([x, y])
if __name__ == '__main__':# Read source imageimg_src = cv2.imread('woman-1807533_960_720.webp', cv2.IMREAD_COLOR)# cv2.imwrite('source_image.jpg', img_src)h, w, c = img_src.shape# Get source image parameter: [[left,top], [left,bottom], [right, top], [right, bottom]]img_src_coordinate = np.array([[0,0],[0,h],[w,0],[w,h]])# Read destination imageimg_dest = cv2.imread('billboard-g7005ff0f9_1920.jpg', cv2.IMREAD_COLOR)# copy destination image for get_paste_position (Just avoid destination image will be draw)img_dest_copy = img_dest.copy()#np.tile(img_dest, 1)# paste_coordinate in destination imagepaste_coordinate = []cv2.namedWindow('collect coordinate')cv2.setMouseCallback('collect coordinate', get_paste_position, paste_coordinate)while True:cv2.waitKey(1)if len(paste_coordinate) == 4:breakpaste_coordinate = np.array(paste_coordinate)# Get perspective matrixmatrix, _ = cv2.findHomography(img_src_coordinate, paste_coordinate, 0)print(f'matrix: {matrix}')perspective_img = cv2.warpPerspective(img_src, matrix, (img_dest.shape[1], img_dest.shape[0]))cv2.imshow('img', perspective_img)cv2.copyTo(src=perspective_img, mask=np.tile(perspective_img, 1), dst=img_dest)cv2.imshow('result', img_dest)cv2.waitKey()cv2.destroyAllWindows()