【编程题练习】牛客-阿里：二叉树（卡特兰数）

小强现在有nn个节点,他想请你帮他计算出有多少种不同的二叉树满足节点个数为nn且树的高度不超过mm的方案.因为答案很大,所以答案需要模上1e9+7后输出.
树的高度: 定义为所有叶子到根路径上节点个数的最大值.

输入描述:
第一行输入两个正整数n和m

输出描述:
输出一个答案表示方案数.

示例1
输入
3 3
输出
5

'''
卡特兰数问题：h(n)= h(0)*h(n-1)+h(1)*h(n-2) + ... + h(n-1)*h(0) (n>=2)
= C(2*n,n)/(n+1)
'''
n,m =map(int,input().split())
mod = 10**9+7
dp = [[0]*(m+1) for _ in range(n+1)]
# 初始状态：结点数为零，只有一种方案
dp[0] = [1]*(m+1)
# i表示节点个数，j表示树的深度
for i in range(1,n+1):for j in range(1,m+1):for k in range(i):# 左树k个节点，右树i-k-1个节点，且左右子树都要求小于等于j-1dp[i][j] = dp[i][j] + (dp[k][j-1]* dp[i-k-1][j-1])
print(int(dp[n][m]% mod))

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