分段概率密度矩估计_12-13II 概率论与数理统计试卷(A)64学时参考答案
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2012~2013年第二学期期末考试概率论与数理统计试卷(A)
参考答案与评分标准使用班级本科64学时班答题时间120分钟
一、填空题(本大题共7小题，每题3分，共21分)
1、已知(),()
P B b P A B c
==且b c
>，则()
P B A
-=
b-c ；
2、一部4卷的文集随机地排放在书架上，卷号恰好是自左向右或自右向左的呈
1、2、3、4排列的概率是1/12 ；
3、若6.0
)
(
,4.0
)
(
,5.0
)
(=
=
=B
A
P
B
P
A
P ，则=
)
(A
B
P0.6 ；
4、根据历史地震资料分析，某地连续两次强震之间时间间隔的年数X是一随机
变量，其分布函数为
0.1
1,0,
()
0,0.
x
e x
F x
x
-
?-≥
=?
<
?
现在该地刚发生了一次强震，则
今后三年内再次发生强震的概率为0.3
1e-
-；
5、本次考试共有7个选择题，每题有四个选项，其中只有一个为正确选项。同
学甲一题都不会，遂决定采取随便“蒙”的方法选答案。若以X表示该同学“蒙”
对答案的题数，则()
E X= 7/4 ；
6、设随机变量X的方差为2，则根据切比雪夫不等式有估计
≤
≥
-}
)
(E
{2
X
X
P____1/2____；
7、设总体X服从参数10
=
λ的泊松(Poisson)分布，现从该总体中随机地选出
容量为20的一个样本，则该样本的样本均值X的方差()
D X= 1/2 ；
二、单项选择题(本大题共7小题，每题3分，共21分)
8、设A B C
、、为三个事件，则事件“A B C
、、都不发生”
可表示为( C )
(A) ABC；(B) 1ABC
-；(C) A B C；(D) A B C
??.
9、设()0.8,()0.7,(|)0.8,
P A P B P A B
===则下列结论正确的是(A )
(A) A与B相互独立；(B) A与B互斥；
(C) B A
?；(D) ()()()
P A B P A P B
?=+.
10、若X服从标准正态分布)1,0(
N，则)1
|
(|>
X
P=(B )
(A) 1
)1(
2-
Φ；
(B) )]1(
1[2Φ
-；(C) )1(
2Φ
-；(D) )1(
2
1Φ
-.
11、设二维离散型随机变量(,)
X Y的联合概率分布为
则c= ( A )
(A) 0；(B)
1
6
；(C)
1
12
；(D)
1
24
.
12、将一枚硬币重复掷n次，以X和Y分别表示正面朝上和反面朝上的次数，
则X和Y的相关系数为( A )
(A) -1 ；(B) 0；(C) 1/2；(D) 1 .
13、设样本
4
3
2
1
,
,
,X
X
X
X为来自总体)1,0(
N的样本，
2
4
3
2
2
1
)
(X
X
X
C
X
Y+
+
+
=，若Y服从自由度为2的2χ分布，则=
C( B )
(A) 3；(B) 1/3；(C) 0；(D) -3 .
14、设2
1
θ
θ，
是参数θ的无偏估计、)
(
)
(
2
1
θ
θD
D=且相互独立，以下估计量中最有效的
是( D )
)
(A
2
1
θ
θ-
；
)
(B
2
1
θ
θ+
；
)
(C
2
1
3
2
3
1
θ
θ+；)
(D
2
12
1
2
1
θ
θ+.
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