POJ 2112 二分+网络流

题意：

K个挤奶器 C头牛每个挤奶器可同时挤C头牛

牛和挤奶器均分散在各个农场

下面给出 [K+C,K+C] 的邻接矩阵。表示任意点间距离（0表示无法到达）

问：距离挤奶器最远的牛的距离（设计一个方案使得所有牛都能到达挤奶器并且使这个距离最小，题目保证有解）

思路：

Floyd求传递闭包。

二分这个距离（在距离内的边都可行），网络流判断是否可行

(XXWG的代码)

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll inf=100000000000LL;
const ll maxn=2000;++++
ll head[maxn],tol,dep[maxn];
struct node
{ll from,to,next,cap;node(){};node(ll from,ll to, ll next,ll cap):from(from),to(to),next(next),cap(cap){}
}edge[1000000];
void add(ll u,ll v,ll cap)
{edge[tol]=node(u,v,head[u],cap);head[u]=tol++;edge[tol]=node(v,u,head[v],0);head[v]=tol++;
}
bool bfs(ll s,ll t)
{ll que[maxn],front=0,rear=0;memset(dep,-1,sizeof(dep));dep[s]=0;que[rear++]=s;while(front!=rear){ll u=que[front++];front%=maxn;for(ll i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){ll v=edge[i].to;if(edge[i].cap>0&&dep[v]==-1){dep[v]=dep[u]+1;que[rear++]=v;rear%=maxn;if(v==t)return 1;}}}return 0;
}ll dinic(ll s,ll t)
{ll res=0;while(bfs(s,t)){ll Stack[maxn],top,cur[maxn];memcpy(cur,head,sizeof(head));top=0;ll u=s;while(1){if(t==u){ll min=inf;ll loc;for(ll i=0;i<top;i++)if(min>edge[Stack[i]].cap){min=edge[Stack[i]].cap;loc=i;}for(ll i=0;i<top;i++){edge[Stack[i]].cap-=min;edge[Stack[i]^1].cap+=min;}res+=min;top=loc;u=edge[Stack[top]].from;}for(ll i=cur[u];i!=-1;cur[u]=i=edge[i].next)if(dep[edge[i].to]==dep[u]+1&&edge[i].cap>0)break;if(cur[u]!=-1){Stack[top++]=cur[u];u=edge[cur[u]].to;}else {if(top==0)break;dep[u]=-1;u=edge[Stack[--top]].from;}}}return res;
}ll dist[1000][1000];
int main()
{int K,C,M,i,j,k,m,n;while(cin>>K>>C>>M){for(i=1;i<=K+C;i++)  for(j=1;j<=K+C;j++){scanf("%I64d",&dist[i][j]); if(dist[i][j] == 0)dist[i][j] = inf;}for(k=1;k<=K+C;k++)for(i=1;i<=K+C;i++)    if(k!=i&&dist[i][k]!=inf)for(j=1;j<=K+C;j++)  if(i!=j && j!=k && dist[k][j]!=inf)dist[i][j] = min(dist[i][j], dist[i][k]+dist[k][j]);for(i=1;i<=K+C;i++)dist[i][i] = 0;ll left=0,right=30000, ans=inf;while(left<=right){ll mid=(left+right)>>1;memset(head,-1,sizeof(head));tol=0;for(i=1;i<=K;i++){for(j=K+1;j<=K+C;j++)if(dist[i][j]<=mid)   add(i,j,1);}for(i=K+1;i<=K+C;i++)  add(i,K+C+1,1);for(i=1;i<=K;i++)       add(0,i,M);if(dinic(0,K+C+1) == C)right=mid-1, ans = min(ans, mid);else left=mid+1;}printf("%I64d\n", ans);}return 0;
}
/*
2 3 2
0 3 2 1 1
3 0 3 2 0
2 3 0 1 0
1 2 1 0 2
1 0 0 2 0*/

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