一维非恒定流体动力学

支配水流的物理定律有：(1)质量守恒定律(连续性)和(2)动量守恒定律。这些定律在数学上以偏微分方程式的形式表示，此后将称为连续性和动量方程式。基于 James A. Liggett 在明渠非定常流（Mahmmod 和 Yevjevich，1975 年）一书中的一篇论文介绍了这些方程的推导。

连续性方程

考虑图1所示的基本控制体积。在此图中，沿通道测量距离 $x$ ，如图所示。在控制体积的中点处，流量和总流量面积分别表示为 $Q(x,t)$ 和 $A_T$ 。总流动面积为有源区 $A$ 和非流道储存区 $S$ 之和。

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