一、有限元理论基础

1 什么是有限元

2. 固体力学的偏微分方程


密度 位移

3.本构方程


由弹性模型和泊松比就能确定 本构矩阵 进而确定应力和应变的关系



将含有9各变量的微分方程 变为 u v w 三个待求函数的 微分方程

需要进一步加入边界条件 才能求微分方程

4.边界条件

5.CAD模型与微分方程的关系

6.哈密尔顿原理


二阶可导 比较难

7.域的离散


8. 哈米尔顿的有限元表达


1/2mv2

胡可定理 弹簧势能

外力工

得到不含阻尼的方程

9. 有限元方程

K刚度矩阵
C质量和刚度矩阵的项

10.有限元方程求解

模态是什么: 模态分析 : 是一种结构很容易发生的振动

11.有限元的一般计算流程


视频教程

二 、上海交通大学 有限元分析 12讲 视频教程

https://www.bilibili.com/video/BV1W7411h7UF?p=1&vd_source=d4df260b1907b7a2424f450d404e1eba

1 有限元方法的产生与基本思想


三、【有限元分析及应用】清华大学

1. 引论

1.1 力学的分类

质点 刚体 变形体

质点力学

刚体力学(理论力学)

简单变形体(材料力学)

简单变形体组成的(结构力学)

复杂变形体(弹塑性力学)

1.2 变形体力学的要点


1.3 微分方程求解方法


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