学生实验报告

开课学院及实验室：机电学院 2012年11月30日

学院机电学院年级、专业、班姓名学号实验课程名称MATLAB程序设计成绩实验项目名称实验3：数值数组及其运算指导老师

一、实验目的

1、掌握一维数组的创建方法；掌握一维数组子数组的寻访和赋值方法；

2、掌握二维数组的创建方法；掌握二维数组子数组的寻访和赋值方法；

3、掌握数组的各种运算，理解数组运算和矩阵运算的区别。

二、实验原理

1、数组的创建和寻访

数值数组(Numeric Array)和数组运算(Array Operations)始终是MATLAB的核心内容。自MATLAB5.x版起，由于其“面向对象”的特征，这种数值数组(以下简称为数组)成为了MATALB最重要的一种内建数据类型(Built-in Data Type)，而数组运算就是定义在这种数据结构上的方法(Method)。

数组是指实数或复数组成的长方阵列(Array)，可以是一维、二维、三维或更高的维数。不同维数的数组创建和访问的方法有相同之处，也有不同之处。

一维数组的创建方法有：(1)逐个输入法；(2)冒号生成法；(3)定数线性采样法；(4)定数对数生成法。对于一维数组的寻访，常用的有以下几种类型：(1)x(3)； (2)x([1 2 5]) ；(3)x(1:3) ；(4)x(3:end) ；(5)x(3:-1:1) ；(6)x(find(x>0.5)) ；(7)x([1 2 3 4 4 3 2 1]) 。在这里假设x是长度为5的一维数组。

二维数组则是由实数或复数排列称矩形而成。二维数组和矩阵在数据结构上相同；一个矩形阵列是二维数组或矩阵取决于所使用的运算符号。二维数组的创建方法有：(1)直接输入法，用于生成较小数组；(2)利用M文件创建和保存数组，用于经常要调用的数组，尤其是较大而且复杂的数组。对于二维数组的寻访，常用的有以下几种类型：(1)全下标标识法，如A(2,3)；(2)单下标标识法，如A(10)，这种方法比较少用；(3)单下标全元素标识，如A(:)，指的是A的各列按先左后右的次序、首尾相接排成“一维长列”后，得到的一维数组的全部元素，其结果是一个一维列数组；类似地，也需注意A(r,:)、A(:,c)的含义。(4)“逻辑1”标识。

在MATLAB中，提供了相关的函数用作常用的标准数组的生成，如全0数组、全1数组、单位矩阵、对角阵、均匀分布的随机数组、正态分布的随机数组等，都有相关的生成函数。

对于一些数组的特殊操作，MATLAB也提供了相应的操作函数。如提取对角元素或生成对角阵、逆时针旋转二维数组90度、提取数组下三角部分、提取数组上三角部分等，都有相应的函数。在应用中注意利用这些函数，可以事半功倍。

2、数组运算

数组运算是指无论在数组上施加什么运算(加减乘除或函数)，总认定那种运算对被运算数组中的每个元素平等地实施同样的操作。数组运算包括加、减、乘、除、乘方等，除加减外，数组之间进行乘、除、乘方都必须在运算符号前加“.”，否则视为矩阵运算。此外，数组运算还包括转置、关系运算和逻辑运算。

除了以运算符号执行数组运算外，也可以对数组施加函数，以函数形式进行数组运算。如对数组X执行函数f的运算：，其中X为m行n列的数组。执行数组运算的常用函数有三角函数和双曲函数、指数函数、复数函数、圆整函数和求余函数、坐标变换函数等。

三、实验内容

1、一维数组的创建

(1)、利用逐个输入法、冒号生成法以及定数线性采样法创建以下一维数组：

X1=[1，2，3，4，5，6，7，8，9，10]

(2)、利用冒号生成法创建以下数组： X2=(1,2,3,4,9,8,7,6,5)

(3)、利用定数对数生成法创建一个第一个元素为10，最后一个元素为100，元素个数为51的一维数组X3。

一维数组子数组的寻访和赋值

以冒号生成法创建一个第一个元素为0，步长为0.1，最后一个元素为2的一维数组X4，并写出寻访或赋值的以下指令：

寻访X4的第6个元素；

同时寻访X4的第2、5、7个元素；

寻访前3个元素组成的子数组；

寻访除前3个元素外的全部的其他元素；

由后三个元素倒排构成的子数组；

由大于0.5的元素构成的子数组；

把第三个元素重新赋值为0；

把当前x数组的第一、四个元素都赋值为1。

3、二维数组的创建，子数组的寻访和赋值

创建一个M文件(文件名为myMatrix.m)，并进行以下计算：

B的第二列乘以A的第一列；

使用MATLAB帮助系统查阅max函数的使用方法，并使用它求解B中的第二列与A中的第一列逐行元素相乘所得矢量中的最大值。

提示：ln函数在matlab中为log

6、多项式的表达方式及其操作

求根为5，2＋i，2－i，2，3的对应线性方程表达式。