深入浅出Viterbi算法与python实现

Viterbi动态规划算法

参考文章https://www.zhihu.com/question/20136144

我们以上图为例讲解从阶段1到阶段3的最短路径。首先如果按照贪婪算法，我们一共需要计算3×3×3=273\times3\times3=273×3×3=27次，而使用Viterbi动态规划算法，我们只需要计算3×3×2=183\times3\times2=183×3×2=18次
Viterbi的最主要核心点为计算并仅保留到达当前节点的最短路径，只要理解这个理论，维特比动态规划算法就一点都不难了。以A2A_2A2为例，当我们处在A2A_2A2时，可以到达A2A_2A2的路径一共有3条:[A1−A2,B1−A2,C1−A2][A_1-A_2,B_1-A_2,C_1-A_2][A1−A2,B1−A2,C1−A2]，当我们第三层中的路径经过A2A_2A2时，最短的路径一定是到达A2A_2A2的最短路径，因此可以不用计算到达A2A_2A2的其他路径，因此大大的减少了计算量。
根据上述理论，我们可以用python写一个demo：

import numpy as npdef viterbi(nodes):# loglikelihoodpaths = {'A': np.log(nodes[0]['A']), 'B':np.log(nodes[0]['B']), 'C':np.log(nodes[0]['C'])}for l in range(1, len(nodes)):# 拷贝当前路径paths_ = paths.copy()paths = {}for i in nodes[l].keys():nows = {}# 计算到达节点i的所有路径for j in paths_.keys():nows[j+i] = paths_[j]+np.log(nodes[l][i])# 对节点i选择最优路径k = np.argmax(list(nows.values()))# 保存到达节点i的最优路径paths[list(nows.keys())[k]] = list(nows.values())[k]return list(paths.keys())[np.argmax(list(paths.values()))], np.max(list(paths.values()))nodes = [{'A':0.1, 'B':0.3, 'C':0.6}, {'A':0.2, 'B':0.4, 'C':0.4}, {'A':0.6, 'B':0.2, 'C':0.2}]
print(viterbi(nodes))

最终的输出结果为CBA

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