NYOJ 1239 引水工程【prim算法】
引水工程
- 描述
-
南水北调工程是优化水资源配置、促进区域协调发展的基础性工程,是新中国成立以来投资额最大、涉及面最广的战略性工程,事关中华民族长远发展。“南水北调工程”,旨在缓解中国华北和西北地区水资源短缺的国家战略性工程。就是把中国长江流域丰盈的水资源抽调一部分送到华北和西北地区。我国南涝北旱,南水北调工程通过跨流域的水资源合理配置,促进南北方经济、社会与人口、资源、环境的协调发展。
整个工程分东线、中线、西线三条调水线。东线工程位于东部,因地势低需抽水北送至华北地区。中线工程从汉水与其最大支流丹江交汇处的丹江口水库引水,自流供水给黄淮海平原大部分地区,20多座大中城市;西线工程在青藏高原上,由长江上游向黄河上游补水。
现在有N个区域需要建设水资源工程,它们可以自建水库解决缺水问题,也可以从已有水源的地区建立管道引水过来。当然,这些建设都需要大量投资。
你能不能给出一个优化水资源配置方案,在保证每个区域都能用上水的前提下,使得整个引水工程费用最低。
- 输入
-
第一行: K 表示有多少组测试数据。
接下来对每组测试数据:
第1行: N 表示有N个区域( 1<=N<=300 )
第2 行: W1 W2 …. WN Wi表示第i个区域自建水库需要的费用
再有N行: Pi1 Pi2 …. Pin Pij表示建立第i个区域与第j个区域引水管道的费用 - 输出
- 对于每组测试数据,输出占一行,即建立整个引水工程的最小费用。
- 样例输入
-
155 4 4 3 60 2 2 2 22 0 3 3 32 3 0 4 52 3 4 0 12 3 5 1 0
- 样例输出
-
10
-
#include<cstdio> #include<cstring> #define INF 99999999 int main(){int t,n;int G[305][305], dis[305], vis[305];scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d",&n);memset(G,0,sizeof(G));memset(vis,0,sizeof(vis));memset(dis,0,sizeof(dis));int Min = INF, start,cost[305];for(int i = 1; i <= n; i++){scanf("%d",&cost[i]); if(cost[i] < Min){Min = cost[i];start = i; // 找出一个自建水库花费最低的作为起点}} for(int i = 1; i <= n; i++)for(int j = 1; j <= n; j++)scanf("%d",&G[i][j]); for(int i = 1; i <= n; i++){dis[i] = G[start][i]; }vis[start] = 1;int cnt = 1, Minn, sum = cost[start];int k;while(cnt < n){Minn = INF;for(int i = 1; i <= n; i++){if(!vis[i] && (dis[i] < Minn || cost[i] < Minn)){Minn = dis[i];if(Minn > cost[i]){Minn = cost[i];}k = i; }}cnt++;vis[k] = 1;sum += Minn;for(int i = 1; i <= n; i++){if(!vis[i] && dis[i] > G[k][i])dis[i] = G[k][i];}}printf("%d\n",sum);}return 0; }
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