MATLAB----矩阵的运算

文章目录

1. 获取矩阵的行列数
- 1.1. 获取矩阵的行和列
- 1.2. 把矩阵的行和列分别赋值给变量
2. 矩阵的转置和逆矩阵
- 2.1. 矩阵的转置
- 2.2. 矩阵的逆矩阵
3. 特征值和特征向量
4. 加减乘除乘方运算
- 4.1. 加法
- 4.2 减法
- 4.3 乘法
- 4.4. 除法
- 4.5 乘方
5. 广播机制
6. 逻辑运算

1. 获取矩阵的行列数

1.1. 获取矩阵的行和列

m = rand([3,5])
size(m)

1.2. 把矩阵的行和列分别赋值给变量

m = rand([3,5]);
size(m);[row, col] = size(m)

2. 矩阵的转置和逆矩阵

2.1. 矩阵的转置

m = randi(10, 3)
m'

2.2. 矩阵的逆矩阵

m = randi(10, 3)
inv(m)

3. 特征值和特征向量

m = randi(10, 3)
% V 为特征向量矩阵
% D 为特征值矩阵，对角元素为特征值
[ V, D ] = eig(m)

4. 加减乘除乘方运算

4.1. 加法

a = [ 1 2; 3 4 ]
b = a
a+b

4.2 减法

a = [ 1 2; 3 4 ]
b = a
a-b

4.3 乘法

a = [ 1 2; 3 4 ]
b = a
a*b %两个矩阵相乘(a的列数等于b的行数)
a.*b %对应元素相乘

4.4. 除法

a = [ 1 2; 3 4 ]
b = a
% 斜杆倒向哪个，哪个取逆
a/b % 等价于 a*inv(b) 对 a=xb 求解
a\b % 等价于 inv(a)*b 对 ax=b 求解
a./b % 对应元素相除

4.5 乘方

a = [ 1 2; 3 4 ]
a^5 %a*a*a*a*a
a.^5 %对应元素的五次方

5. 广播机制

a = [1 2; 3 4]
b = 1
a+b %会把 b 广播成 [1 1; 1 1] 再进行相加

6. 逻辑运算

a = [ 1 2; 3 4 ]
b = [ 2 1; 3 4 ]
a == b % 对每个元素进行逻辑判断，对应元素进行逻辑判断
a > b
a == 1 % 会对 1 进行广播 把 1 广播成 [ 1 1; 1 1 ]
% 保留 a 大于2的元素，将小于等于2的元素置为0
a.*(a>2)

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