深入剖析：Super Jumping! Jumping! Jumping! (动规)

分析：

题意就是，在一个数组里找递增的子序列的最大和，而且子序列元素可以不相邻。
我先上一个错误代码，这是我刚看完题后一分钟就写的，事实上没想象中简单，等会我分析一下错误原因

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int a[1001];
int m[1001];
int main(){int n,i,j;while(cin>>n){if(n==0) return 0;for(i=1;i<=n;++i){cin>>a[i];  //把数存到数组里}m[1]=a[1];for(i=2;i<=n;++i){m[i]=a[i];//m[i]是以第i个数为结尾的最大和//这里先初始化，因为m[i]最小就是a[i]，所以把初始值定为a[i]。for(j=i-1;j>=1;--j){if(a[j]<a[i]&&a[j]>0){//如果i之前，有比a[i]小的数a[j]，就把他的m[j]加到m[i]上m[i]+=m[j];break;}}}cout<<*max_element(m+1,m+n+1)<<endl;}}

错误原因：

我以为如果a[i]大于a[i-1]，那a[i]+m[i-1]就是m[i]了，事实上，也许i之前有更大的m，他加上a[i]后，会大于a[i]+m[i-1]。那，我现在就需要找出i之前最大的m，让他加上a[i]不就好了

ac答案

短暂的思考了一分钟，我写出了下面的代码，然后就AC了

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int a[1001];
int m[1000];
int main(){int n,i,j,ma;while(cin>>n){if(n==0) return 0;for(i=1;i<=n;++i){cin>>a[i];  }m[1]=a[1];for(i=2;i<=n;++i){m[i]=a[i];ma=0;//由于a[i]在变，所以每次最大值都不一样，需要重新遍历，先把ma初始化一下for(j=1;j<=i-1;++j){//从1开始，还是从i-1开始，都一样，因为我都需要全部遍历一遍，才能找到最大的m[j]，这里我用ma存那个最大值if(a[j]<a[i]){//a[j]比a[i]小，那么m[i]=a[i]+m[j] 用ma存m[j]if(ma<m[j] ) ma=m[j];//循环完之后，ma存的是所有 m[j]中最大的 }}m[i]=a[i]+ma;//加上a[i]就ok了}cout<<*max_element(m+1,m+n+1)<<endl;//找数组m中最大的元素}}

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错误原因：

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