正题

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4480

题目大意

nnn天，第iii天需要aia_iai个餐巾。

每个餐巾价格为ppp，使用完后有两种清洗方法

清洗m1m_1m1天，费用为c1c_1c1
清洗m2m_2m2天，费用为c2c_2c2

求满足所有需求的最小花费

1≤n≤2×105,1≤m1,m2≤n,1≤c1,c2,ai≤1001\leq n\leq 2\times 10^5,1\leq m_1,m_2\leq n,1\leq c_1,c_2,a_i\leq 1001≤n≤2×105,1≤m1,m2≤n,1≤c1,c2,ai≤100

解题思路

如果固定了购买的毛巾数量那么此题就有一个贪心的做法。

首先先把购买的全部优先使用了

然后如果快的那个洗法费用更低，那么显然全部用快的洗法。

否则就是一个快但是贵，一个慢但是便宜。那么我们的决策就是能用慢的就不使用快的。这个可以用决策后延来解决，当我们需要毛巾的时候再决定前面的毛巾的洗法。

这样的贪心是O(n)O(n)O(n)的，但是我们不能暴力枚举毛巾数量。

感性理解的话不难费用根据毛巾的数量呈一个单谷状，所以我们可以直接三分出这个谷底即可。

时间复杂度O(nlog⁡(100n))O(n\log (100n))O(nlog(100n))，因为dequedequedeque比较慢所以我的标要开-O2\text{-O2}-O2才能过/kk

code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=2e5+10,inf=2e9;
int n,p,m1,m2,c1,c2,w[N];
struct node{int t,w;node(int tt=0,int ww=0){t=tt;w=ww;return;}
};
deque<node> q1,q2,q3;
int calc(int x){int ans=x*p;q1.clear();q2.clear();q3.clear();for(int i=1;i<=n;i++){while(!q1.empty()&&q1.front().t+m1<=i)q2.push_back(q1.front()),q1.pop_front();while(!q2.empty()&&q2.front().t+m2<=i)q3.push_back(q2.front()),q2.pop_front();int v=w[i],tmp=min(v,x);x-=tmp;v-=tmp;while(v&&!q3.empty()){tmp=min(v,q3.back().w);v-=tmp;ans+=tmp*c2;if(tmp==q3.back().w)q3.pop_back();else q3.back().w-=tmp;}while(v&&!q2.empty()){tmp=min(v,q2.back().w);v-=tmp;ans+=tmp*c1;if(tmp==q2.back().w)q2.pop_back();else q2.back().w-=tmp;}if(v)return inf;q1.push_back(node(i,w[i]));}return ans;
}
int main()
{scanf("%d%d%d%d%d%d",&n,&m1,&m2,&c1,&c2,&p);if(m1>m2)swap(m1,m2),swap(c1,c2);if(c1<c2)c2=c1,m2=m1;for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&w[i]);int l=1,r=n*100;while(l<=r){int mid=(l+r)>>1;if(calc(mid)<calc(mid+1))r=mid-1;else l=mid+1;}printf("%d\n",calc(l));return 0;
}

P4480-[BJWC2018]餐巾计划问题【三分,贪心】相关推荐

洛谷P4480 【[BJWC2018]餐巾计划问题】
这道题和网络流 \(24\) 题中的餐巾计划的确不一样, \([\) \(BJWC\) \(2018\) \(]\) 餐巾计划问题的数据范围更大. 一个餐厅在相继的 \(n\) 天里,每天需用的餐巾数 ...
初识费用流模板(spfa+slf优化) 餐巾计划问题
今天学习了最小费用最大流,是网络流算法之一.可以对于一个每条边有一个容量和一个费用(即每单位流的消耗)的图指定一个源点和汇点,求在从源点到汇点的流量最大的前提下的最小费用. 这里讲一种最基础也是最好掌 ...
【网络流24题】餐巾计划问题（最小费用最大流）
[网络流24题]餐巾计划问题(最小费用最大流) 题面 COGS 洛谷上的数据范围更大,而且要开longlong 题解餐巾的来源分为两种: ①新买的 ②旧的拿去洗所以,两种情况分别建图先考虑第一种 ...
【三分/贪心/数学】装备合成
[三分/贪心]装备合成题目题目链接思路设方案一A次,方案二B次 2 A + 4 B < = X 2A+4B<=X 2A+4B<=X 3 A + B < = Y 3A+B ...
餐巾计划问题线性规划与网络流24题之10 费用流
相关知识:最小费用(最大)流问题描述: 一个餐厅在相继的N 天里, 每天需用的餐巾数不尽相同. 假设第i天需要ri块餐巾(i=1, 2,-,N).餐厅可以购买新的餐巾,每块餐巾的费用为p分:或者把旧 ...
网络流24题餐巾计划（DCOJ8008）
题目描述一个餐厅在相继的 n nn 天里,每天需用的餐巾数不尽相同.假设第 i ii 天需要 ri r_iri 块餐巾.餐厅可以购买新的餐巾,每块餐巾的费用为 P PP 分:或者把旧餐巾送到快 ...
洛谷P1251 餐巾计划问题无汇源最小费用流
题目描述一个餐厅在相继的 NN 天里,每天需用的餐巾数不尽相同.假设第 ii 天需要 r_iri块餐巾( i=1,2,...,N).餐厅可以购买新的餐巾,每块餐巾的费用为 pp 分;或者把旧餐巾送 ...
423世界读书日 | 今年的阅读计划完成三分之一了吗？
草长莺飞四月天,正是读书好时节你有多久没在茶余饭后,安静地读书了? 年初制定的阅读计划,完成三分之一了吗? 423 世界读书日一起来阅读吧! 01 书籍推荐 RECOMMEND 推荐指数: 作者: ...
费用流 ---- P1251 餐巾计划问题[拆点](网络流24题)
题目链接题目大意: 解题思路将脏餐巾以f元/条送到快洗部,过m天后,干净餐巾送回来使用将脏餐巾以s元/条送到慢洗部,过n天后,干净餐巾送回来使用延期送洗(可能会出现之后餐巾需求过少,并不需要所 ...

P4480-[BJWC2018]餐巾计划问题【三分,贪心】

正题

题目大意

解题思路

code

P4480-[BJWC2018]餐巾计划问题【三分,贪心】相关推荐

最新文章

热门文章