c++信息学奥赛一本通1318题解

2024-06-22 22:49:43

1318：【例5.3】自然数的拆分

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提交数: 26590 通过数: 15724

【题目描述】

任何一个大于1的自然数n，总可以拆分成若干个小于n的自然数之和。

当n=7共14种拆分方法：

7=1+1+1+1+1+1+1

7=1+1+1+1+1+2

7=1+1+1+1+3

7=1+1+1+2+2

7=1+1+1+4

7=1+1+2+3

7=1+1+5

7=1+2+2+2

7=1+2+4

7=1+3+3

7=1+6

7=2+2+3

7=2+5

7=3+4

total=14

【输入】

输入n。

【输出】

按字典序输出具体的方案。

【输入样例】

7

【输出样例】

7=1+1+1+1+1+1+1

7=1+1+1+1+1+2

7=1+1+1+1+3

7=1+1+1+2+2

7=1+1+1+4

7=1+1+2+3

7=1+1+5

7=1+2+2+2

7=1+2+4

7=1+3+3

7=1+6

7=2+2+3

7=2+5

7=3+4

题解

这题没什么好说的，就是注意一下输出时的加号就行了。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
using namespace std;
int a[10001]={1},n;
void search(int,int);
void print(int);
int main()
{cin>>n;search(n,1);return 0;
}
void search(int s,int t)
{int i;for(i=a[t-1];i<=s;i++)if(i<n){a[t]=i;s-=i;if(s==0)print(t);else search(s,t+1);s+=i;}
}
void print(int t)
{printf("%d=",n);for(int i=1;i<=t-1;i++)cout<<a[i]<<"+";cout<<a[t]<<endl;
}

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