1.1 线性方程组

包含变量 x1,x2,...,xn 的线性方程是形如 a1x1+a2x2+···+anxn=b 的方程。

若两个线性方程组有相同的解集，则这两个线性方程组称为等价的。

若一个线性方程组有一个或无穷多个解，称其是相容的；若无解，则称其是不相容的。

线性方程组的增广矩阵是它的系数矩阵添上一列所得的，这一列是方程组右边的常数。

初等行变换包括：倍加变换，对换变换和倍乘变换。

若一个矩阵可以经过一系列初等行变换成为另一个矩阵，则称两个矩阵为行等价的。

初等行变换是可逆的。

若两个线性方程组的增广矩阵是行等价的，则它们具有相同的解集。

线性方程组的两个基本问题：1.方程组是否相容，即它是否至少有一个解？ 2.若有解，其解是否唯一？

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