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阿广 · 一个会讲段子的科学探索者

他是举世闻名的法国数学家，物理学家。1817年当选为科学院院士，1822年任该院终身秘书，后又任法兰西学院终身秘书和理工科大学校务委员会主席，主要贡献是在研究热的传播时创立了一套数学理论。

接下来苍老师带着大家介绍傅里叶变换能干什么，为什么傅里叶变换非常有用，以及你如何利用傅里叶变换干漂亮的事。就像下面这样：

(字样：武汉加油)

这次旅途结束后，你将会掌握下面这些知识：什么是傅里叶变换傅里叶变换的一些实际用途傅立叶变换的一些很酷的用法(虽然有些没有实际意义)

傅里叶变换是什么?

简而言之，傅里叶变换把一个输入信号分解成一堆正弦波的叠加。就像大多数数学方法一样，这个名字来自一个名叫傅立叶的人。

这是一个波的例子：

于此同时，傅里叶变换可以让我们从一个复杂的波形里面，把构成这个波的单个正弦波分离出来。在这个例子中，你几乎可以通过“脑补”完成这一操作。

最明显的例子就是声音 —— 当我们听到声音时，我们听不到那条波浪线，但我们听到构成声音的正弦波的不同频率。

这次我们需要很多 —— 理论上是无限多的正弦波来完美地表达一个方波。随着我们加入越来越多的正弦波，叠加出的波形就越来越接近方波。

如上图所示：在视觉上，你会注意到前几个正弦波的叠加可以在结果中产生最大差异。滑块滑到一半时，就有一些方波的样子了，但它看起来摇摆不定。加上更多小的正弦波，组合出的波形看起来就平坦了。

我们可以做的是，将声音表示为一堆正弦波。然后可以通过忽略掉较小幅度的高频成分来压缩声音。尽管得出的波形与原始波形不一样，但是听起来将会和原始声音很接近。

所以在这种情况下，我们可以使用傅里叶变换来理解波的基本属性，然后我们可以将它用于数据的压缩之类的事情。

周转圆

如果我们从侧面看，它们看起来像正弦波。但是，从正面看，它们看起来像圆圈。

我们可以将一个手绘图理解为一个3D的形状，因为点的位置在随时间移动。如果你想象一个人正在绘制一只手，那么这三个维度就代表了某一时刻铅笔尖的位置。除了x和y维度告诉我们笔尖的位置，还有一个时间维度。

现在我们有一个3D的形状，我们不能使用常规2D正弦波把它表示出来。无论我们添加多少2D正弦波，我们都永远不会得到3D。所以我们需要些别的东西。

请记住，当我们从前面看它们时，这些波浪看起来像圆圈。围绕另一个圆圈移动的圆圈图案，被称为“周转圆”。

(字样：视学算法)

(字样：阿广)

可以！实际上，我们有另一种称为SVG的数据格式，比我们在这里绘制图案更好用一些。所以目前，我们只是制作了些炫酷的小GIF。

(字样：FOURIER TRANSFORMS)

参考资料

[1]http://www.jezzamon.com[2]博客，知乎，B站，github等

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