最长公共字串(LCS)C++代码（动态规划实现)

时间复杂度：O(n1)*O(n2)，n1和n2为两个字符串的长度
注释掉#define TEST取消随机输入模式

#define TEST
#include<ctime>
#include<string>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
string dp(string a, string b)
{string res;int n1 = a.size(), n2 = b.size();int** map = new int*[n1];int** ch = new int* [n1];for (int i = 0; i < n1; ++i)map[i] = new int[n2], ch[i] = new int[n2];for (int i = 0; i < n1; ++i)for (int j = 0; j < n2; ++j)if (a[i] == b[j]){if (!i || !j)map[i][j] = 1;else map[i][j] = map[i - 1][j - 1] + 1;ch[i][j] = 1;}else{if (!i && !j)map[i][j] = 0, ch[i][j] = 2;if (!i)map[i][j] = map[i][j - 1], ch[i][j] = 3;else if (!j)map[i][j] = map[i - 1][j], ch[i][j] = 2;else if (map[i - 1][j] >= map[i][j - 1]){map[i][j] = map[i - 1][j];ch[i][j] = 2;}else{map[i][j] = map[i][j - 1];ch[i][j] = 3;}}int i = n1 - 1, j = n2 - 1;while (i >= 0 && j >= 0){if (ch[i][j] == 1){res = a[i] + res;--i, --j;}else if (ch[i][j] == 2)--i;else --j;}int maxi = 0;for (int i = 0; i < n1; ++i)for (int j = 0; j < n2; ++j)maxi = max(maxi, map[i][j]);cout <<"Length of LCS is:"<< maxi << endl;if (n1 <= 10 && n2 <= 10){cout << "The direction matrix is:(1 for up and left, 2 for up and 3 for up)\n";for (int i = 0; i < n1; ++i) { for (int j = 0; j < n2; ++j)cout << ch[i][j] << ' '; cout << endl; }}return res;
}
int main()
{string a, b;
#ifdef TESTcout << "PLS input the lengths of the two strings: \n";int n1, n2;cin >> n1 >> n2;srand(time(0));for (int i = 0; i < n1; ++i)a += rand() % 26 + 'a';for (int j = 0; j < n2; ++j)b += rand() % 26 + 'a';cout << a << endl << b << endl;
#elsecout << "PLS input the two strings: \n";cin >> a >> b;
#endif // TESTcout << "LCS is " << dp(a, b);return 0;
}

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