Imatest 学习：Sharpness

sharpness的测量方法

sharpness在图像的边缘更明显，一般用图像的边缘响应来测量。
sharpness有几种测量方法：10%-90%上升距离法，MTF，空间频域，斜边算法等。

1.10-90%上升距离法

我查了官网资料，但是刚开始看完很迷惑。官网资料描述很少，里的原话是这样的：
Image sharpness can be measured by the “rise distance” of an edge within the image.

With this technique, sharpness can be determined by the distance of a pixel level between 10% to 90% of its final value.

假设，在一张白色图像里有一个黑色条纹，那么黑色条纹边缘的像素亮度由里到外是逐渐升高的，最暗的地方是黑色条纹的中间部分，最亮的地方在白色区域，而上图中亮度变化的快慢就表示成像系统的清晰程度。取10%-90%这一距离来表示清晰度，距离越大，说明边缘像素的亮度变化越缓慢，黑白交界处就越模糊，清晰度就越低。

2.MTF

对于单个镜头的解析力，一般用MTF（Modulation Transfer function:调制传递函数）来测量,MTF 是调制度随频率的变化而变化的函数，调制度M（f）= C(f)/C(0) ,其中，C（f）= (Vmax-Vmin)/(Vmax+Vmin),V是亮度，f是频率。C（0）即空间频率为0时的对比度，用极限频率来理解，当频率极低时，可以认为对比度几乎没有损失接近1，所以MTF曲线最大值接近于1（经过镜头清晰度肯定有一定的损耗），一般来说，MTF值衰减到50%，对应的空间频率就是该镜头的解析力，MTF衰减到3%，是人眼能分辨到的极限频率。这种方法需要用昂贵的正弦光栅，主要用在光学系统中，而在成像系统（光学系统+sensor+算法等），一般选用更简洁便宜的SFR，下面会介绍。

3.SFR

SFR是基于MTF的方法做了简化，不用去测不同频率的黑白线对得到一个对比度随频率变化的曲线。SFR的前提条件是：任意一条线由黑到白（或由白到黑）的过程由不同频率的黑白线对组成。
怎么理解这句话？一条黑线，不是严格意义上的黑线，图像都有衰减，拍出来的黑线边缘其实是慢慢由黑到白的，用数学模型，就是亮度随空间位置的变化而变化的未知曲线。在频率分析就是，由不同频率不同振幅不同相位的正弦信号叠加而成的信号，也就是不同频率的黑白线对组成了。
SFR 为什么是斜边而不是垂直或水平抑或是较大的角呢？
答：这个我也不知道，我还在思索中，文档没能看懂。。。
SFR的优点大致是：
1.简单省事，只要一条斜边就能测出较为准确的解析力，很方便快捷。
2.对camera的降噪能力要求不高。因为噪点对测量的准确度影响不大。
缺点：
1.部分情形测试不大准确。当图像锐度很高，或者噪点很大的时候，测出来的解析力会很高，尤其是斜边的对比度太大，一般控制在10:1，推荐用4:1的对比度的斜边测，对比度太高，容易出现截止失真或饱和失真。
2.当频率高于1/2 奈奎斯特频率时，测出的结果不一致。
3.对锐度敏感，对高对比度（＞10）的敏感，对低对比度（＜2）的不敏感。推荐对比度4。

上面的SFR是基于斜边计算的，这种方法是最常用的，还有一种是基于圆边计算SFR的方法，主要是为了弥补斜边算法的不足。如下图。

这种圆边计算SFR的原理和斜边类似，主要的优势在于，测试结果更准确。因为镜头是圆形的，镜头的的清晰度衰减和畸变程度和到镜头轴心的距离有关。所以，斜边边缘各位置的清晰度是不一致的。它们的线扩展函数LSF曲线如下：

斜边边缘的清晰度不是一致的。测试的时候，意味着圆边的中心和镜头的光轴中心对齐。
对LSF函数做傅里叶转换，得到MTF（调制传递函数）。所以回到开头说的，不管是用圆边还是斜边测SFR，其实都是一种简易的MTF测试的应用，最终要得到的还是MTF曲线。