华中农业大学第六届程序设计大赛网络同步赛 J.幻化(思维）

幻化

传送门

晚上chipizz同学突然问我这道题，然后我口胡了一下先把aaa数组的i" role="presentation" style="position: relative;">iii位变成iii然后再把b" role="presentation" style="position: relative;">bbb改成对应映射再求逆序数
然而第一个样例就不对・(PД`q｡)・゜・

emmm，事实上是自己思路有问题，i,ji,ji,j位置的数字交换不等效与一位一位swapswapswap过去.

对于i,ji,ji,j两个位置的数字交换后，单个数而言的最小cost=|i−j|2cost=|i−j|2cost=\frac{|i-j|}{2},这一点很容易想到，但事实上大部分数不是一步到位的，这里我们假设didid_i是aiaia_i到iii的距离，设ans=∑i=1ndi" role="presentation" style="position: relative;">ans=∑ni=1dians=∑i=1ndians=\begin{equation*}\sum_{i=1}^nd_i\end{equation*}
实际上，每一次iii到ai" role="presentation" style="position: relative;">aiaia_i中必定存在一个posx<=iposx<=iposx,我们每次交换ai和posx的数字x，然后再从pos=x的位置交换到ai位置ai和posx的数字x，然后再从pos=x的位置交换到ai位置a_i和posx的数字x，然后再从pos=x的位置交换到a_i位置便可得到最优解，
实际上也不用考虑这么麻烦，我们可以想象一下每一次交换之后ansansans都在减小，说明每一次交换并不会增加我们要的costcostcost.
结合之前的部分正确想法，我们可以得到convai=iconvai=iconv_{a_i}=i
那么实际上的cost=12∑ni=1|i−convbi|cost=12∑i=1n|i−convbi|cost=\frac{1}{2} \begin{equation*}\sum_{i=1}^n|i-conv_{b_i}|\end{equation*}

代码就很简单啦

#include<cstdio>
#include<iomanip>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
#include<limits.h>
#include<string.h>
#include<map>
#include<list>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;#define inf int(0x3f3f3f3f)
#define mod int(1e9+7)
#define eps double(1e-6)
#define pi acos(-1.0)
#define lson  root << 1
#define rson  root << 1 | 1int a[200005];
int b[200005];int conv[200005];int n;int main()
{int zu;scanf("%d",&zu);while(zu--){scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]),conv[a[i]]=i;for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&b[i]);ll ans=0;for(int i=1;i<=n;i++)ans+=abs(i-conv[b[i]]);printf("%lld\n",ans/2);}
}

华中农业大学第六届程序设计大赛网络同步赛 J.幻化(思维）相关推荐

陕西师范大学第七届程序设计竞赛网络同步赛 J 黑猫的小老弟【数论/法拉数列/欧拉函数】...
链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/121/J 来源:牛客网题目描述大家知道,黑猫有很多的迷弟迷妹,当然也有相亲相爱的基友,这其中就有一些二五仔是黑猫的 ...
2022年文远知行杯 GDUT 第十六届程序设计竞赛（同步赛）部分题解
今年做出来的题还没去年多,看来是题目质量高了(我又变菜了). 同步赛地址:文远知行杯广东工业大学第十六届程序设计竞赛_ACM/NOI/CSP/CCPC/ICPC算法编程高难度练习赛_牛客竞赛OJB B ...
陕西师范大学第七届程序设计竞赛网络同步赛题解
心累,昨天一天3个比赛,全部炸掉,这个陕西师范的比赛我真的读不懂题目,只搞出来7题,难受 A,B,F签到题,不讲了,只讲C,D,I,K 链接:https://www.nowcoder.com/acm/ ...
华中农业大学第五届程序设计大赛网络同步赛-G
G. Sequence Number In Linear algebra, we have learned the definition of inversion number: Assuming A ...
华中农业大学第五届程序设计大赛网络同步赛解题报告2（转）
今天实在累了,还有的题晚点补.... 题目链接:http://acm.hzau.edu.cn/problemset.php?page=3 题目:acm.hzau.edu.cn/5th.pdf A:Li ...
“青软杯”安徽科技学院第六届程序设计大赛_专业组
Contest - "青软杯"安徽科技学院第六届程序设计大赛_专业组 Start time: 2015-04-18 08:00:00.0 End time: 2015-04- ...
2023年中国传媒大学程序设计大赛（同步赛）A — E
2023年中国传媒大学程序设计大赛(同步赛) A. ACM 题目分析根据输入打出相对应个数的0即可 code #include<bits/stdc++.h>using namespace ...
弟弟的作业（湖南省第六届程序设计大赛）
题目描述你的弟弟刚做完了"100以内数的加减法"这部分的作业,请你帮他检查一下.每道题目(包括弟弟的答案)的格式为a+b=c或者a-b=c,其中a和b是作业中给出的,均为不超过1 ...
哈理工第六届程序设计大赛 G 逃脱（BFS）
思路:一开始我预处理了每个格子被火燃烧的最短时间然后BFS,WA到不能自理,后来没预处理直接都扔进队列里就A了... #include<bits/stdc++.h> using names ...

华中农业大学第六届程序设计大赛网络同步赛 J.幻化(思维）

幻化

华中农业大学第六届程序设计大赛网络同步赛 J.幻化(思维）相关推荐

最新文章

热门文章