2021牛客寒假算法基础集训营6 J.天空之城

J.天空之城

题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/9986/J

题目描述：

天空之城有5个小镇，名字分别为Ada, Aed, Akk, Orz, Apq，他们也有相互的路径长度。

希达早已期盼着天空之城，如今她登上了天空之城，就想走遍天空之城的每一个城市，但是她希望自己走的路的长度越小越好，以节省体力和节约时间。

巴鲁同意了，但由于他是主力（男孩子嘛），需要帮希达计算出走遍所有城市的最短路径长度。

由于天空之城具有魔力，如果希达想再走一次自己之前走过的路，则她可以在这条路上不花费任何时间。

但是天空之城的城市太多了，他实在计算不过来，只得请你来帮帮忙了。

输入描述：

第一行，输入n，q, 表示有n个城市，q条边；

第二行，输入一个名字tmp，表示希达想要从tmp城市开始行走；

接下来q行，每行输入两个名字a,b和一个数字val, 表示a城市与b城市之间的距离为val.(注意可能有重边和自环)

输出描述：

帮助巴鲁计算出最短的路径长度，如果无法走遍所有城市，输出“No!”。

示例1：

输入
5 5
Orz
Ada Aed 5
Orz Ada 6
Apq Aed 8
Akk Apq 12
Aed Orz 3
输出
28
说明
Ada->Aed->Orz->Aed->Apq->Akk
备注：

多组输入输出（以EOF结束），保证数据组数不超过 10 。

1 <= n <= 5000, 1 <= q <= 200000, 1 <= val <= 1e9. 每个城市的名字长度不超过10。

保证∑q≤200000 。

解题思路：

最小生成树模板题 用map把string转换到数上(map <string, int> mp)，然后即是n 个点 m 条边的最小生成树模板题。
最小生成树模板代码：
最小生成树之kruskal算法
最小生成树之prim算法

代码如下：

#include <iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<map>
using namespace std;
#define ll long long
map <string, int> mp;
int n,m,cnt=0;
string s;
struct node{int x,y,p;
}a[200010];
int pre[10010];
bool cmp(node a,node b){return a.p<b.p;
}
int find(int x){if(x!=pre[x]){pre[x]=find(pre[x]);}return pre[x];
}
void merge(int x, int y){int fx=find(x),fy=find(y);if(fx!=fy) pre[fy]=fx;
}
int main(){while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){mp.clear();cnt=0;cin>>s;for (int i=1;i<=m;i++){string s1,s2;int x;cin>>s1>>s2>>x;if (mp.find(s1)==mp.end()) mp[s1]= ++cnt;if (mp.find(s2)==mp.end()) mp[s2]= ++cnt;a[i].x=mp[s1];a[i].y=mp[s2];a[i].p=x;}sort(a+1,a+1+m,cmp);for (int i=1;i<=n;i++)pre[i]=i;ll ans=0;int num=0;for (int i=1;i<=m;i++){if (find(a[i].x)!=find(a[i].y)){ans+=a[i].p;num++;merge(a[i].x,a[i].y);}}if (num<n-1) printf("No!\n");else printf("%lld\n",ans);}return 0;
}