Eigen 入门 VectorXcd MatrixXcd LDL SVD

参考：http://www.cnblogs.com/python27/p/EigenQuickRef.html

另外增加啦以下内容！！！

关于VectorXcd MatrixXcd的用法甚少官网也没找到

// EigenTest.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//

#include <iostream>

#include <Eigen\Dense>

using namespace std;
using namespace Eigen;

int main()
{
    int flag = 0;
    MatrixXd Mat(2,2);//病态矩阵
    VectorXd myVect(2);
    Mat << 1,1,
        1,1.001;
    myVect << 2,2;
    cout<<"Original Matrix:"<<endl<<Mat<<endl<<endl;
//特征值特征向量
    EigenSolver<MatrixXd> eig(Mat);
    VectorXcd eigValue = eig.eigenvalues();//复数特征值向量
    MatrixXcd eigVector = eig.eigenvectors();//复数特征向量矩阵

cout<<"Eig Values:"<<endl<<eigValue.real()<<endl;//输出复数向量的实数部分
    cout<<"Eig Vector:"<<endl<<eigVector.real()<<endl;//输出复数矩阵的实数部分

    VectorXd eigXV = eigValue.real();
    MatrixXd eigXM = eigVector.real();
//复数向量赋值
   VectorXcd x1;
   MatrixXcd mat1;
   x1.resize(2,1);
   mat1.resize(2,2);
   x1.setZero();
   mat1.setZero();
   mat1.Random(2,2);
   x1[0]._Val[0] = 1;
   x1[1]._Val[0] = 2;
   mat1(0,1)._Val[1] = 999.0;
   cout<<"Complex Vector:"<<endl<<x1<<endl;//输出复数向量的实数部分
   cout<<"Complex Vector:"<<endl<<mat1<<endl;//输出复数矩阵的实数部分

//改变矩阵一行
    //cout<< "2nd row:"<<Mat.row(0);
    //Mat.row(0) = myVect;
    //cout<<"Change Row Matrix:"<<endl<<Mat<<endl;

//LDL分解
     LDLT<MatrixXd> ldlt(Mat);//A = LDL
     LLT<MatrixXd> llt(Mat);//A = L*L'
     MatrixXd L,D,LL;
     VectorXd dD;
     L = ldlt.matrixL();
     dD = ldlt.vectorD();
     D = dD.asDiagonal();
     LL = llt.matrixL();
     cout<<"Matrix L:"<<endl<<L<<endl;
     cout<<"Matrix D:"<<endl<<D<<endl;
     cout<<"Matrix LL:"<<endl<<LL<<endl;
     cout<<"Matrix L*D*L':"<<endl<<L*D*L<<endl;
     cout<<"Matrix LL*LL:"<<endl<<LL*LL.transpose()<<endl;

//SVD分解
    JacobiSVD<MatrixXd> svd(Mat,ComputeThinU|ComputeThinV);
    MatrixXd U,S,V;
    VectorXd vS;
    U = svd.matrixU();
    V = svd.matrixV();
    cout<<"MatriX U:"<<endl<<U<<endl<<endl;
    vS = svd.singularValues();//返回对角线的向量
    S = vS.asDiagonal();
    cout<<"MatriX S:"<<endl<<S<<endl<<endl;
    cout<<"MatriX V:"<<endl<<V<<endl<<endl;

cout<<"Reverse Matrix U*S*V:"<<endl<<U*S*V<<endl<<endl;

cin>>flag;
return 0;
}

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