数值分析8 - 算法加速 Aitken加速法、超松弛SOR加速法（matlab实现）

当系数矩阵A为正定对称阵时w取大于1小于2，算法阿苏有效否则无法加速，反而变慢。

代码：

close all; clear all; clc;
A = [2,  -1, 0;-1, 2, -1;-0, -1, 2];%方程系数矩阵b = [1; 0; 1.8];    %方程右端常数项
D = diag(diag(A));  %对角线
L = -( tril(A) - diag(diag(A)) ); %下三角矩阵
U = -( triu(A) - diag(diag(A)) ); %上三角矩阵
B = inv(D-L)*U;
f = inv(D-L)*b;
C = norm(B,2) / (1 - norm(B,2)); %传统高斯塞勒尔迭代法
Out = 1;
i = 0;
X = [0;0;0];
X_New = [0;0;0];
while Out>=0.0001X_New = B*X + f;Out = C*norm(X_New-X,2);X = X_New;i = i+1;
end
X %输出线性方程组的解
i %输出循环次数%当A为正定对称阵时，使用SOR超松弛方法做算法加速
Out = 1;
i = 0;
X = [0;0;0];
X_New = [0;0;0];
while Out>=0.0001X_New = -0.4*X+1.4*(B*X + f);Out = C*norm(X_New-X,2);X = X_New;i = i+1;
end
i %输出循环次数

结果，高斯塞勒尔迭代法 i = 17 ， SOR加速 i = 16 。

数值分析8 - 算法加速 Aitken加速法、超松弛SOR加速法（matlab实现）相关推荐

0.基于C++的图像处理算法实现、INTEL CPU上SSE加速、ARM CPU上NEON加速
基于C++的图像处理算法实现.INTEL CPU上SSE加速.ARM CPU上NEON加速基于C++的图像处理算法在INTEL CPU上SSE加速实现基于C++的图像处理算法在ARM CPU上NE ...
CUDA精进之路（五）：图像处理——OTSU二值算法（最大类间方差法、大津法）
引言最近在做医疗设备相关的项目,故在项目中大量用到了各类图像分割的算法,为了在图像中分割出特定目标,用到的算法可以有很多,比如阈值分割,多通道分割,边缘分割以及一些前沿的组合分割.而对大多数图像来说 ...
前景检测算法（二）--codebook和平均背景法
原文:http://www.cnblogs.com/tornadomeet/archive/2012/04/08/2438158.html 前景检测算法_1(codebook和平均背景法) 前景 ...
相关数值分析多种算法代码
整理一些相关的数值分析的代码,共享给急切需要同行们!希望能在您能获多获少都会有所收获.>_<呵呵. 离散傅立叶变换与反变换 //****************************** ...
【数值分析】数值分析部分算法和代码
数值分析部分算法Octave代码 Chapter 2 Solutions of Equations int One Variable Algorithm 2.1 The Bisection Metho ...
什么是BBR加速，Centos7如何开启BBR加速，优化服务器的传输速度，避免堵塞
Centos7开启BBR加速,优化你的传输速度,避免堵塞了解BBR加速什么是BBR加速? BBR是一种加速TCP的拥堵算法技术.BBR 利用瓶颈带宽和往返传播时间,被认为是迄今为止跨越不同路由发送 ...
【模型推理加速系列】06: 基于resnet18加速方案评测
简介花雪随风不厌看,更多还肯失林峦.愁人正在书窗下,一片飞来一片寒.小伙伴们好,我是微信公众号小窗幽记机器学习的首席称重师:卖麻辣烫的小男孩.今天这篇文章以resnet18模型为例,对比Pytorc ...
算法设计思想（1）— 穷举法
本文系王晓华老师 GitChat [算法应该怎么玩]课程笔记. 1. 穷举法概念穷举法又称穷举搜索法,是一种在问题域的解空间中对所有可能的解穷举搜索,并根据条件选择最优解的方法的总称. 数学上也 ...
算法设计与分析第5章回溯法（一）【回溯法】
第5章回溯法 5.1 回溯法 1.回溯法的提出有许多问题,当需要找出它的解集或者要求回答什么解是满足某些约束条件的最佳解时,往往要使用回溯法. 2. 问题的解空间 (1)问题的解向量:回溯法希望 ...

数值分析8 - 算法加速 Aitken加速法、超松弛SOR加速法（matlab实现）

数值分析8 - 算法加速 Aitken加速法、超松弛SOR加速法（matlab实现）相关推荐

最新文章

热门文章