题目描述

有一天TMK在做一个飞艇环游世界，突然他发现有一个气球沿匀速沿直线飘过，tmk想起了他飞艇上有一把弓，他打算拿弓去射气球，为了提高射击的准确性，他首先在飞艇上找到一个离气球最近的一个点，然后射击（即使气球在飞船的正上方），现在求某些时刻飞艇上的点和气球的距离最小是多少（这个最小距离我们简称为飞艇到气球的距离）。

输入

第一行一个整数T(T<=20)，表示有T组测试数据

每组测试数据，有两行。

第一行有5个整数，h,x1,y1,x2,y2，其中h表示飞船的高度，飞船可抽象为一个线段，(x1,y1)(x2,y2)分别是这个线段的端点（有可能会有(x1,y1)(x2,y2)重合的情况）

第二行有6个整数，x,y,z,X,Y,Z分别表示气球的在第0秒的时候的横坐标，纵坐标，高度，一秒时间气球横坐标的变化量，一秒时间气球纵坐标的变化量，一秒时间气球高度的变化量(如果现在气球在(x0,y0,z0)下一秒坐标就为(x0+X,y0+Y,z0+Z))

第三行1个整数n，表示询问组数

接下来的n行，每行一个整数，表示询问的秒数t

题目涉及的整数除了T以外，范围均为[0,1000]

输出

每组询问输出n行，每行输出一个数，表示在t秒的时候飞艇与气球的距离最小是多少，保留两位小数

样例输入

1
1 1 1 2 2
0 0 0 4 4 4
2
0
3

样例输出

1.73
17.92

这里要用到几个数学公式：

点到点的距离 :d=sqrt(pow((y3-y1),2)+pow((x3-x1),2)+pow((z3-h),2));
点到直线的距离 :d=(kx3-y3+b)/sqrt(kk+1);
cos<角>=向量n1点乘向量n2/向量n1的模与向量n2的模的积.

AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define dou doubleint main()
{int T;cin>>T;dou h,x1,y1,x2,y2;dou x,y,z,X,Y,Z;int n;dou t;dou x3,y3,z3,k,b,x4,y4,x5,y5,x6,y6;dou q,p,d,dd;while(T--){cin>>h>>x1>>y1>>x2>>y2;cin>>x>>y>>z>>X>>Y>>Z;cin>>n;while(n--){cin>>t;x3=x+X*t,y3=y+Y*t,z3=z+Z*t;//当前秒的气球坐标 k=(y2-y1)/(x2-x1);//斜率 b=y2-k*x2; //截距 if(y2==y1&&x2==x1)//如果飞船坐标是同一秒 {d=sqrt(pow((y3-y1),2)+pow((x3-x1),2)+pow((z3-h),2));//点到点的距离 printf("%.2lf\n",d);}else{x4=x1-x3,y4=y1-y3;x5=x2-x3,y5=y2-y3;x6=x2-x1,y6=y2-y1;p=(x5*x6)+(y5*y6);//运用点乘判断气球的点位于飞船里面 q=(-x6*x4)+(-y6*y4);if(p>0&&q>0)d=(k*x3-y3+b)/sqrt(k*k+1);//点到直线的距离 elsed=min(sqrt(pow(x3-x1,2)+pow(y3-y1,2)),sqrt(pow(x3-x2,2)+pow(y3-y2,2)));dd=sqrt(d*d+pow(z3-h,2));}printf("%.2lf\n",dd);}}return 0;
}

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tmk射气球（郑州轻工业学院第九届ACM程序设计大赛）

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