舔狗舔到最后一无所有(简单动态规划）

首先看题

不多说废话，直接上思路：

设三中爱吃的外卖为a,b,c;

如果第i天吃a，若第 i-1 天吃a,则 i-2 天一定吃b或者c，若第 i-1天吃b或者c，则 i-2 天吃什么都行。

如果第i天吃b，若第 i-1 天吃b,则 i-2 天一定吃a或者c，若第 i-1天吃a或者c，则 i-2 天吃什么都行。

如果第i天吃c，若第 i-1 天吃c,则 i-2 天一定吃b或者a，若第 i-1天吃b或者a，则 i-2 天吃什么都行。

即：

当第i天吃a时的方案数= i-1 天吃b或c的方案数+ i-2天吃b或者c的方案数；

同理b,c;

容易列出方程dp[i]=(i-2)a+(i-2)b+(i-1)a+(i-1)c+(i-2)b+(i-2)c+(i-1)b+(i-1)c+(i-2)a+(i-2)c+(i-1)a+(i-1)c;
dp[i]=2*[(i-2)abc+(i-1)abc];

即 dp[i]=(dp[i-1]+dp[i-2])*2;

注意本题要取模

代码奉上：

#include<iostream>
#include<math.h>
#include<stdio.h>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<string.h>
#define IOS ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0)
#define ll long long
#define debug cout<<"MMMMMMMMMM"<<endl
const int N=1e6+9;
const int mod=1e9+7;
using namespace std;
ll dp[N];
int main()
{/*三种 a,b,c 第i天吃a,方案数=第i-1天吃a，i-2天吃b或c + 第i-1天吃b或cdp[i]=(i-2)a+(i-2)b+(i-1)a+(i-1)c+(i-2)b+(i-2)c+(i-1)b+(i-1)c+(i-2)a+(i-2)c+(i-1)a+(i-1)c;=2*[(i-2)abc+(i-1)abc];*/IOS;int t;cin >>t;dp[1]=3,dp[2]=9;for( int i=3; i <= 100001; i++){dp[i]=2*(dp[i-1]%mod+dp[i-2]%mod)%mod;}while(t--){int n;cin >> n;cout << dp[n] << endl;}return 0;
}

谢谢观看！

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