双链表——双链表的定义及其基本操作（初始化、头插法尾插法建表、插入、查找、删除、判空等）

文章目录

双链表的定义
双链表上的操作
- 初始化
- 插入操作
- 建立双链表
- - 头插法建立双链表
  - 尾插法建立双链表
- 遍历操作
- 求双链表的长度
- 查找操作
- - 按值查找
  - 按位查找
- 删除操作
- 判空操作
完整代码及实例
总结

双链表的定义

为什么引入双链表？

单链表的结点中只有一个指向其后继的指针，使得单链表要访问某个结点的前驱结点时，只能从头开始遍历，访问后驱结点的复杂度为O(1)，访问前驱结点的复杂度为O(n)。为了克服上述缺点，引入了双链表。

双链表的结点中有两个指针prior和next，分别指向前驱结点和后继结点。

双链表中结点类型的描述：

typedef struct DNode{int data;  //数据域struct DNode *prior,*next;  //前驱和后继指针
}DNode, *DLinkList;

双链表上的操作

初始化

双链表与单链表一样，为了操作方便也可以加入头结点，那么初始化双链表其实就是定义一个头结点，然后将指针域置空。

//初始化
void InitList(DLinkList &L){L = (DNode *)malloc(sizeof(DLinkList));L->prior = NULL;L->next = NULL;
}

插入操作

在双链表中p所指的结点之后插入结点*s，其指针的变化过程如下图所示：

实现代码：

//将x插入到双链表L中*p结点的下一个结点
void Insert(DLinkList &L, DNode *p, int x){DNode *s = (DNode *)malloc(sizeof(DNode));s->data = x;s->next = p->next;  //1p->next->prior = s; //2s->prior = p;  //3p->next = s; //4
}

当然，插入操作的语句并不只有这一种顺序，但必须保证1和2两步必须在4步之前，否则*p的后继结点的指针就会丢掉，导致插入失败。

建立双链表

头插法建立双链表

每次在头结点的后面插入新结点。

实现代码：

//头插法建立双链表
DLinkList HeadInsert(DLinkList &L){InitList(L); //初始化int x;cin>>x;while(x!=9999){DNode *s = (DNode *)malloc(sizeof(DNode));s->data = x;if(L->next == NULL){s->next = NULL;s->prior = L;L->next = s;}else{s->next = L->next;L->next->prior = s;s->prior = L;L->next = s;}cin>>x;}return L;
}

尾插法建立双链表

每次在双链表的尾部插入新结点，为此，应该声明一个尾指针r并始终指向尾结点。

实现代码：

//尾插法建立双链表
DLinkList TailInsert(DLinkList &L){InitList(L);DNode *s,*r=L;int x;cin>>x;while(x!=9999){s = (DNode *)malloc(sizeof(DNode));s->data = x;s->next = NULL;s->prior = r;r->next = s;r = s;cin>>x;}return L;
}

遍历操作

从单链表的第一个结点开始，依次遍历输出结点的数据直到最后一个结点。

实现代码：

//遍历操作
void PrintList(DLinkList L){DNode *p = L->next;while(p){cout<<p->data<<" ";p = p->next;}cout<<endl;
}

求双链表的长度

从双链表的第一个结点开始，依次遍历每个结点，并计数，直到最后一个结点为止。

实现代码：

//求双链表的长度
int Length(DLinkList L){DNode *p = L->next;int len = 0;while(p){len++;p = p->next;}return len;
}

查找操作

按值查找

查找值x在L中的位置。与单链表的按值查找是一样的，不会用到前驱结点指针prior。

实现代码：

//按值查找：查找x在L中的位置
DNode *LocateElem(DLinkList L, int x){DNode *p = L->next;while(p && p->data != x){p = p->next;}return p;
}

按位查找

查找在双链表L中第 i 个位置的结点。与单链表的按位查找是一样的，不会用到前驱结点指针prior。

实现代码：

//按位查找：查找在双链表L中第i个位置的结点
DNode *GetElem(DLinkList L, int i){int j=1;DNode *p = L->next;if(i==0)return L;if(i<1)return NULL;while(p && j<i){p = p->next;j++;}return p; //如果i大于表长，p=NULL,直接返回p即可
}

删除操作

将双链表中的第 i 个结点删除。

实现代码：

//删除操作:将双链表中的第i个结点删除
void Delete(DLinkList &L, int i){if(i<1 || i>Length(L)){cout<<"delete failed: index is wrong."<<endl;return;}DNode *p = GetElem(L,i-1);DNode *q = p->next;p->next = q->next; //1q->next->prior = p; //2free(q);
}

判空操作

判断双链表是否为空。

实现代码：

//判空操作
bool Empty(DLinkList L){if(L->next == NULL){cout<<"L is null"<<endl;return true;}else{cout<<"L is not null"<<endl;return false;}
}

完整代码及实例

完整代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;typedef struct DNode{int data;struct DNode *prior,*next;
}DNode, *DLinkList;//初始化
void InitList(DLinkList &L){L = (DNode *)malloc(sizeof(DLinkList));L->prior = NULL;L->next = NULL;
}//遍历操作
void PrintList(DLinkList L){DNode *p = L->next;while(p){cout<<p->data<<" ";p = p->next;}cout<<endl;
}//求双链表的长度
int Length(DLinkList L){DNode *p = L->next;int len = 0;while(p){len++;p = p->next;}return len;
}//头插法建立双链表
DLinkList HeadInsert(DLinkList &L){InitList(L); //初始化int x;cin>>x;while(x!=9999){DNode *s = (DNode *)malloc(sizeof(DNode));s->data = x;if(L->next == NULL){s->next = NULL;s->prior = L;L->next = s;}else{s->next = L->next;L->next->prior = s;s->prior = L;L->next = s;}cin>>x;}return L;
}//尾插法建立双链表
DLinkList TailInsert(DLinkList &L){InitList(L);DNode *s,*r=L;int x;cin>>x;while(x!=9999){s = (DNode *)malloc(sizeof(DNode));s->data = x;s->next = NULL;s->prior = r;r->next = s;r = s;cin>>x;}return L;
}//按值查找：查找x在L中的位置
DNode *LocateElem(DLinkList L, int x){DNode *p = L->next;while(p && p->data != x){p = p->next;}return p;
}//按位查找：查找在双链表L中第i个位置的结点
DNode *GetElem(DLinkList L, int i){int j=1;DNode *p = L->next;if(i==0)return L;if(i<1)return NULL;while(p && j<i){p = p->next;j++;}return p; //如果i大于表长，p=NULL,直接返回p即可
}//将x插入到双链表L中*p结点的下一个结点
void Insert(DLinkList &L, DNode *p, int x){DNode *s = (DNode *)malloc(sizeof(DNode));s->data = x;s->next = p->next;p->next->prior = s;s->prior = p;p->next = s;
}//删除操作:将双链表中的第i个结点删除
void Delete(DLinkList &L, int i){if(i<1 || i>Length(L)){cout<<"delete failed: index is wrong."<<endl;return;}DNode *p = GetElem(L,i-1);DNode *q = p->next;p->next = q->next;q->next->prior = p;free(q);
}//判空操作
bool Empty(DLinkList L){if(L->next == NULL){cout<<"L is null"<<endl;return true;}else{cout<<"L is not null"<<endl;return false;}
}int main(){//尾插法建立双链表，并遍历单链表DLinkList L = TailInsert(L);cout<<"L: ";PrintList(L);DNode *p;//按值查找p = LocateElem(L,2);cout<<"值为2的结点的下一个结点值是："<<p->next->data<<endl;cout<<"值为2的结点的上一个结点值是："<<p->prior->data<<endl;//按位查找p = GetElem(L,3);cout<<"第三个结点值是："<<p->data<<endl;//插入操作Insert(L,p,7);cout<<"在第三个结点后面插入值为7的结点后L： ";PrintList(L);//删除操作Delete(L, 5);cout<<"删除第五个结点后L： ";PrintList(L);//求表长cout<<"表长为："<<Length(L)<<endl;;//判空Empty(L);return 0;
}

运行结果：

总结

双链表与单链表在某些操作上几乎是相同的，比如按位查找，按值查找，求表长，打印链表等等，但由于双链表有指向前驱结点的指针，故双链表在初始化，建立双链表，插入操作，删除操作等函数内需要对前驱结点的指针进行修改。本文中插入和删除操作都是对结点*q的后面进行插入和删除，由于双链表有指向前驱结点的指针，故这些操作也可以转换为在某个结点前的插入删除操作等等。