c语言对称矩阵的压缩存储_线性代数(三) 特殊矩阵

本文将以知识点的形式展开介绍，读者可根据需要自动跳转至相应部分，具体内容如下：

(1)单位矩阵(2)对称矩阵(3)对角矩阵(4)正交矩阵(5)伴随矩阵(6)可逆矩阵(7)奇异矩阵(8)初等矩阵(9)行阶梯、行最简、标准型矩阵

(1)单位矩阵① 定义：

② 性质：

③ 应用 - 等价标准型：如果矩阵B可以有A经一系列初等变换得到，则A与B等价。

④ 应用 - 求逆矩阵：

(2)对称矩阵

① 定义：以主对角线为对称轴，各元素相等的矩阵。即：

② 性质：

③ 应用：压缩存储

(3)对角矩阵

① 定义：主对角之外的元素皆为0的矩阵。对角线上的元素可以为0或其他值。

① 性质：

(4)正交矩阵

① 定义：转置等于其逆的矩阵成为正交矩阵

② 性质：

③ 应用：空间变换，左乘正交矩阵造成的空间变换是用一个新空间代替原有空间。

(5)伴随矩阵

① 定义：由行列式|A|中的每个元素aij的代数余子式Aij所构成的矩阵成为A的伴随矩阵

② 性质：

③ 应用 - ：求解逆矩阵

(6)可逆矩阵

① 定义：矩阵A为n阶方阵，若存在n阶矩阵B，使AB=E，E为单位阵，则B是A的可逆矩阵。

② 性质：

③ 证明可逆：

④ 求法：

⑤ 应用：实现矩阵除法，表示线性变换的逆变换。

(7)奇异矩阵

① 定义：

② 性质：可逆矩阵一定是非奇异矩阵，非奇异矩阵一定是可逆矩阵。

③ 用途：

(8)初等矩阵

① 定义：指由单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵。

② 初等变换：

③ 应用：

(9)行阶梯、行最简、标准型矩阵

① 行阶梯矩阵：

② 行最简矩阵：

③ 标准型矩阵

④ 应用：求解矩阵的秩

c语言对称矩阵的压缩存储_线性代数(三) 特殊矩阵相关推荐

c语言对称矩阵的压缩存储_【数据结构】对称矩阵及对称矩阵的压缩存储
对称矩阵: 设一个N*N的方阵A,A中任意元素Aij,当且仅当Aij == Aji(0 <= i <= N-1 && 0 <= j <= N-1),则矩阵A是对 ...
c语言对称矩阵的压缩存储_C++实现对称矩阵的压缩存储 | 术与道的分享
压缩存储数据是一个比较高效.节省空间的方法,当我们存储的数据足够大时,我们要尽量避免数据的冗余重复,减少空间的浪费.对阵矩阵的压缩存储就是一个简单的实例. 算法分析与设计如下图所示,我们要存储的是一 ...
矩阵-----对称矩阵及其压缩存储稀疏矩阵
什么是对称矩阵(SymmetricMatrix)? 对称对称-------看设一个N*N的方阵A,A中任意元素Aij,当且仅当Aij == Aji(0 <= i <= N-1 & ...
数据结构上机实践第八周项目7—对称矩阵的压缩存储及基本运算
对称矩阵的压缩存储及基本运算贺老师的慕课当中,给我们拓展了这样的知识. 所以,本次的项目实践要求如下: 用压缩形式存储对称矩阵,实现下面的操作并测试 void Init(int *&b);/ ...
变量在内存中如何存放c语言,c语言程序中用来存储变量的三种内存
c语言程序中变量存储在三种类型的内存中:栈内存.堆内存.数据段内存一.栈内存,用来存储程序中各个函数的局部变量(动态局部变量),特点: 1.不用程序员手动申请和释放内存,由编译系统自动分配与释放: ...
三角波的傅里叶变换对_线性代数之——基变换矩阵
1. 恒等变换现在让我们来找到这个特殊无聊的变换对应的矩阵.这个恒等变换什么都没有做,对应的矩阵是恒等矩阵,如果输出的基和输入的基一样的话. 如果 ,那么变换矩阵就是 . 但是,如果基底不一样的话 ...
如何将一个向量投影到一个平面上_线性代数19——投影矩阵和最小二乘
一维空间的投影矩阵先来看一维空间内向量的投影: 向量p是b在a上的投影,也称为b在a上的分量,可以用b乘以a方向的单位向量来计算,现在,我们打算尝试用更"贴近"线性代数的方式表达 ...
c语言双重for循环流程图_循环三巨头—之for，while与do while
C语言中的三种循环语言while.do--while.for,三种循环语句各有特点,用法也不尽相同.下面我们一一介绍. 一:While语句 While语句的基本形式是: while(判断语句){ 循环 ...

c语言对称矩阵的压缩存储_线性代数(三) 特殊矩阵

c语言对称矩阵的压缩存储_线性代数(三) 特殊矩阵相关推荐

最新文章

热门文章