曼哈顿距离和欧氏距离( L1距离和L2距离)
曼哈顿距离(L1距离)(出租车距离,因为曼哈顿是一个四四方方的城市)中的距离计算:
欧氏距离(L2距离)里的距离计算:
参数解释:其中I1和I2是p维向量,例如I1=[0, 1],I2=[1, 0]。则p=2,d1(I1,I2) = 2, d2(I1, I2) = √2.
解释一下为什么L1距离图像为什么为正方形,而L2距离图像为圆
我们以二维空间为例:对于L1,他计算的是第一维差的绝对值加上第二维差的绝对值,可以想象成直角三角形的两条直角边的长度和。对于L2,他计算的是第一维差的平方加上第二维差的平方再求和,然和开根。由勾股,可以想象成直角三角形的斜边长。
当距离一定时,若以I1为原点,则I2所有可能的点即为上述图像。
图1中红线代表曼哈顿距离,
而蓝色和黄色代表等价的曼哈顿距离。
绿色代表欧氏距离,也就是直线距离,
曼哈顿距离——两点在南北方向上的距离加上在东西方向上的距离,即d(i,j)=|xi-xj|+|yi-yj|。就是表示两个点在标准坐标系上的绝对轴距之和
原文链接:https://blog.csdn.net/qq_33626280/article/details/88107220
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