数学基础加强1---机器学习与数学分析
文章目录
- 一、机器学习
- 1.什么是机器学习?
- 2.机器学习可以解决什么?
- 二、数学分析
- 1.对数函数简单分析
- 2.导数
- 1)常用函数的导数
- 2)应用一:幂指函数
- 3)应用二:ln N!--->N(lnN - 1)
- 3.Taylor公式---Maclaurin公式
- 1)数值计算
- 2)应用二:Gini系数的图像、熵、分类误差率之间的关系
- 4.方向导数
- 5.梯度
- 6. 伽玛函数
- 7.凸函数
- 1)一阶可微
- 2)二阶可微
- 3)凸函数举例
- 8.概率论的简单认识
- 9.古典概型
- 实例:生日悖论
- 11.装箱问题---插板法
- 与组合数的关系
一、机器学习
1.什么是机器学习?
机器学习是人工智能的一个分支。通俗理解就是我们使用计算机设计一个系统,使它能够根据提供的训练数据按照一定的方式来学习,随着训练次数的增加,该系统可以在性能上不断学习和改进,通过参数优化的学习模型,能够用于预测相关问题的输出。
2.机器学习可以解决什么?
给定数据的预测问题
- 数据清洗\特征选择
- 确定算法模型\参数优化
- 结果预测
二、数学分析
1.对数函数简单分析
对数函数底数为多少时,在x=1处,斜率为1
2.导数
- 一阶导数是曲线的斜率,是曲线变化快慢的反应
- 二阶导数是斜率变化快慢的反应,表征曲线的凹凸性
1)常用函数的导数
2)应用一:幂指函数
两边取对数
3)应用二:ln N!—>N(lnN - 1)
3.Taylor公式—Maclaurin公式
1)数值计算
变换
2)应用二:Gini系数的图像、熵、分类误差率之间的关系
4.方向导数
5.梯度
6. 伽玛函数
7.凸函数
1)一阶可微
2)二阶可微
▽²f(x) > 0,若f是多元函数,是表示二阶导Hessian矩阵正定
3)凸函数举例
8.概率论的简单认识
9.古典概型
实例:生日悖论
11.装箱问题—插板法
与组合数的关系
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