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【题解】

第K远点对。是说C(N,2)个点对里面。点对之间的距离是第K远的。求这个距离。

我们枚举每个点。然后查看它与其他点的距离。

维护一个1..2*K远的队列。然后不断更新这个队列

(为什么是2*k,想想我们在枚举第一个点的时候，假如和第3个点配对，距离为第2远那么下次再枚举第3个点的时候还会遇到第一个点。又出现了一个第2远的数要加入到队列中。而这两个距离其实是同一个点对的。即排列。考虑其他第1,3,4,..k远的点对也会出现这种情况。我们就把K变成2*K。)；

【代码】

#include <cstdio>
#include <algorithm>using namespace std;const int MAX_N = 109000;int n, k,root,now;
long long duilie[300];struct point
{long long d[2], mi_n[2], ma_x[2] ;int l,r;
};point t[MAX_N],op;void input_data()
{scanf("%d%d", &n, &k);for (int i = 1; i <= n; i++)scanf("%lld%lld", &t[i].d[0], &t[i].d[1]);
}bool cmp(point a, point b)
{return a.d[now] < b.d[now];
}void up_data(int rt)
{int l = t[rt].l, r = t[rt].r;for (int i = 0; i <= 1; i++){if (l){t[rt].ma_x[i] = max(t[rt].ma_x[i], t[l].ma_x[i]);t[rt].mi_n[i] = min(t[rt].mi_n[i], t[l].mi_n[i]);}if (r){t[rt].ma_x[i] = max(t[rt].ma_x[i], t[r].ma_x[i]);t[rt].mi_n[i] = min(t[rt].mi_n[i], t[r].mi_n[i]);}}
}int build(int begin, int end, int fx)
{int m = (begin + end) >> 1;now = fx;nth_element(t + begin, t + m, t + end + 1, cmp);for (int i = 0; i <= 1; i++)t[m].ma_x[i] = t[m].mi_n[i] = t[m].d[i];if (begin < m)t[m].l = build(begin, m - 1, 1 - fx);if (m < end)t[m].r = build(m + 1, end, 1 - fx);up_data(m);return m;
}long long sqr(long long x)
{return x*x;
}long long get_dis(int rt)
{return sqr(t[rt].d[0] - op.d[0]) + sqr(t[rt].d[1] - op.d[1]);
}long long gujia(int rt)//估价函数
{long long temp = 0;for (int i = 0; i <= 1; i++)temp += max(sqr(t[rt].mi_n[i] - op.d[i]), sqr(t[rt].ma_x[i] - op.d[i]));return temp;
}void query(int rt)
{long long dis = get_dis(rt);int k_th = k;while (duilie[k_th] <= dis)//找到这个距离在队列中的合适位置。{k_th--;if (!k_th)break;}if (k_th != k){for (int i = k; i >= k_th + 2; i--)duilie[i] = duilie[i - 1];//这个位置后面的数字往后挪。duilie[k_th + 1] = dis;}int l = t[rt].l, r = t[rt].r;long long gl = -1,gr = -1;if (l)gl = gujia(l);if (r)gr = gujia(r);if (gl < gr){if (gr >= duilie[k])query(r);if (gl >= duilie[k])query(l);}else{if (gl >= duilie[k])query(l);if (gr >= duilie[k])query(r);}
}void get_ans()
{root = build(1, n, 0);k = k * 2;//直接求2*k远for (int i = 1; i <= k; i++)//duilie[1..k]分别表示第1,2,3..远。因此它是递减队列。duilie[i] = 0;for (int i = 1; i <= n; i++){op.d[0] = t[i].d[0], op.d[1] = t[i].d[1];query(root);}
}void output_ans()
{printf("%lld\n", duilie[k]);
}int main()
{//freopen("F:\\rush.txt", "r", stdin);input_data();get_ans();output_ans();return 0;
}