STL算法入门基础【OI缩水版】

2018.5.21
文章比较长，写的也比较垃圾，而且还没写完，超级占坑。。。
推荐选择性阅读您需要的，或者直接看最后的参考链接，指向其他大佬的博客。

0x00 前言

Standard Template Library（标准模板库）——简称STL，提供了一系列内置的算法和容器，可以提高编写代码的效率。NOI 系列比赛自 2011 年起允许 C++ 选手使用 STL，所以我们应该利用好 STL，发挥 C++ 语言的优势。

0x10背景

0x11分类

STL 可分为容器（containers）、迭代器（iterators）、空间配置器（allocator）、配接器（adapters）、算法（algorithms）、仿函数（functors）六个部分。

本文主要讲解容器、迭代器、算法，其他的几个部分在竞赛中很少使用到。

0x12模板

所谓模板是一种使用无类型参数来产生一系列函数或类的机制。
若一个程序的功能是对某种特定的数据类型进行处理，则可以将所处理的数据类型说明为参数，以便在其他数据类型的情况下使用，这就是模板的由来。

1.假如设计一个求两参数最大值的函数，在实践中我们可能需要定义四个函数：

int max ( int a , int b ) { return ( a > b ) ? a , b ; }
long max ( long a , long b ) { return ( a > b ) ? a , b ;}
double max ( double a , double  b ) { return ( a >b)? a , b ; }
char max ( char a , char b ) { return ( a > b ) ? a , b ;}

2.这些函数几乎相同，唯一的区别就是形参类型不同
3.求两个数最大值，使用模板

#include<cstdio>
template<class T>T max(T a , T b){ return (a>b) ? a : b; }//声明
int main(){int a, b;scanf("%d%d", &a, &b);printf("%d\n", max<int>(a,b));//调用return 0;
}

0x13命名空间

命名空间（namespace）是 C++ 的一个特性，它被用于解决名称冲突，比如假设 Menci 和 Fuxey 都在自己的头文件里编写了一个 work() 函数，如果这两个函数我们都要用，则名称会产生冲突，但如果两人都将自己的函数写在单独的命名空间内，就成了 Menci::work() 和 Fuxey::work()，就不会冲突了。

1.STL 的所有内容都包含在 std 命名空间内。

2.如何使用STL的函数。
如果我们要调用 STL 中的 sort 函数（下文会有提到），要这样写：
std::sort(a, a + n);
我们也可以将 std::sort 这个函数“导入”到全局中，就可以直接 sort(a, a + n) 这样调用了。使用 using 关键字来“导入”命名空间中的函数或类。
using std::sort;

3.也可以将整个命名空间导入全局，这样就可以直接访问命名空间中的所有内容，但更容易产生名称冲突（比如你可能会声明一个叫做 max 的变量，但它会覆盖 STL 中的 max 函数）。使用 using namespace 来“导入”整个命名空间。
using namespace std;

4.你也可以写自己的命名空间来封装一些函数，使程序更加清楚。
或者把数据结构写到一个奇怪的cpp里用于调试代码。

0x20算法

1、STL 中的算法主要包含在 <algorithm> 头文件中，这个文件名要记住，每天念一遍。
2、STL中函数的区间都是左闭右开的：
比如 sort(a+1,a+n+1); 或者 sort(a.begin(),a.end());。

0x21排序

一、介绍：
1. STL 中提供一系列与排序有关的函数，其中最常用到的是 sort 和 stable_sort，sort 是不稳定的排序，它的期望时间复杂度为 O(nlogn)O(nlogn) O(n {\log} n) ，stable_sort 是稳定的排序，它的时间复杂度为 O(nlogn)O(nlogn) O(n {\log} n)
2. sort 使用类似与快速排序的算法，在大多数情况下能获得最高的效率，stable_sort 使用多路归并排序算法，可以在稳定的前提下取得较高的效率。一般常用 sort。

二、用法（以 sort 为例，stable_sort 相同）：
如果我们要对一个数组 a 的前 n 个元素进行排序，则对应区间为 [a, a + n)，因为 a 指向数组的第一个元素（下标为 0），a + n 指向数组的第 n 个元素之后。

三、实例：
sort 函数默认是升序排序，如果需要降序，可以通过以下2种方法实现。
1.自定义“比较函数”来实现。bool cmp(int a, int b) { return a > b;}
下面的代码演示了读入 n（n <= 100000）个数，并降序排序后输出。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
const int maxn = 100000;
int n, a[maxn];
bool cmp(int a, int b){return a > b;}
int main() {scanf("%d", &n);for(int i = 1; i <= n; i++)scanf("%d", &a[i]);std::sort(a+1, a + n+1, cmp);for(int i = 1; i <= n; i++)printf("%d\n", a[i]);return 0;
}

2.通过重载运算符或者定义比较函数的方法对结构体进行排序：

struct student_t {unsigned int id;long double score;bool operator<(const student_t &other) const {return score < other.score;}
} students[MAXN];bool compare(const student_t &student1, const student_t &student2) {return student1.score < student2.score;
}
std::sort(students, students + n, &compare);

写在结构体中的 operator< 即为重载运算符，这让我们的结构体支持小于号的比较操作。结构体下面的 compare 是比较函数，比较函数和重载运算符只需要写一个就够了。

3.注意两种写法中的 const 和 & 都不能省略。

0x22去重

一、用法：
1.使用 unique 函数来去除数组中的重复元素，其调用格式与 sort类似，注意调用 unique 前必须保证数组是有序的（升序降序都可以）。
std::sort(a, a + n);
std::unique(a, a + n);
2.unique 函数返回去重后的数组的最后一个元素之后，一般通过用返回值减去首地址的方法获得不重复的元素数量：
int count = std::unique(a, a + n) - a;

二、实例
下面的代码演示了读入 n（n <= 100000）个数，并升序排序并去重后输出。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
const int maxn = 100000;
int n, a[maxn];
int main() {scanf("%d", &n);for (int i = 0; i < n; i++)scanf("%d", &a[i]);std::sort(a, a + n);int count = std::unique(a, a + n) - a;for (int i = 0; i < count; i++)printf("%d ", a[i]);return 0;
}

0x23打乱

一、用法
1.reverse：反转一个数组或向量。
调用像这样，reverse(a+1,a+n+1); 或者 reverse(a.begin(),a.end());
2.random_shuffle：随机打乱
用法与reverse完全相同。

二、实例
这两个函数往往用于测试数据生成。

0x24查找

一、用法：
1.lower_bound：返回第一个 ”大于等于 value“ 的元素位置。
另一种解释是在他前面可插入”元素值为 value“且 ”不破坏有序性“的第一个位置。
2.upper_bound：返回第一个 “大于 value ” 的元素位置；
另一种解释是在他前面可插入”元素值为 value“且 ”不破坏有序性“的最后一个位置。
二、实例：
在有序int数组(下标1~n)中查找大于等于x的最小整数的下标：
int i = lower_bound(a+1,a+n+a,x)-a;
如果找不到，则返回指向末位元素后一个位置的迭代器。

0x24其他

1、最大值，最小值，交换。
max,min,swap
2、下一个排列，next_permutation；（上一个排列prev_permutation 同理可得）
把两个迭代器指定的部分看做一个排列，求这些元素构成的全排列中，字典序排在下一个的排列，并直接在序列上更新。另外，不存在排名更靠后的排列则返回false，否则返回trye。

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n=5, a[5050];
int main() {for(int i = 1; i <= n; i++)a[i] = i;do{for(int i = 1; i <= n; i++)cout<<a[i]<<' ';cout<<'\n';}while(next_permutation(a+1,a+n+1));return 0;
}

0x30容器&迭代器

容器分为三大类：
1) 顺序容器
vector：后部插入/删除，直接访问
deque：前/后部插入/删除，直接访问
list：双向链表，任意位置插入/删除
2)关联容器
set：快速查找，无重复元素
multiset ：快速查找，可有重复元素
map：一对一映射，无重复元素，基于关键字查找
multimap ：一对一映射，可有重复元素，基于关键字查找
3)容器适配器
stack：LIFO
queue：FIFO
priority_queue：优先级高的元素先出

0xFF参考资料

STL入门基础
Menci的博客
算法竞赛入门经典
算法竞赛进阶指南
一些奇奇怪怪的PPT