考研数学-武忠祥每日一题

0808，导数定义（二），正确
0807，导数定义（一），不会做。好题

0806，函数的导数，经典错误。

经典错误:
lim⁡x−>0f(x3sin(1x))−f(0)x3sin(1x)\lim_{x->0}\frac{f(x^3sin(\frac{1}{x}))-f(0)}{x^3sin(\frac{1}{x})}limx−>0x3sin(x1)f(x3sin(x1))−f(0)极限不存在，因为任意一个趋于0的区域，都存在x3sin(1x)x^3sin(\frac{1}{x})x3sin(x1)=0的情况，分母不存在，极限不存在。
复合函数F(f(x))F(f(x))F(f(x))的导数是否存在，只需要看F′(f(x))F'(f(x))F′(f(x))和f′(x)f'(x)f′(x)是否存在。
0805，导数与微分的计算。错误
复合函数求导，内层和外层有一个不可导就不能复合函数求导法则了，需要把复合后的函数写出来。
0804
0803
0802
0801
0731
0730
0729
0728，函数极值，正确。
0727，函数间断点强化训练（六），正确
0726，函数间断点强化训练（五），错误
0725，函数间断点强化训练（四），经典错误。
分子分母对函数做变形时注意讨论
0724，函数间断点强化训练（三），正确
0723，函数间断点强化训练（二），正确
0722，函数间断点强化训练（一），正确
0721，等价无穷小（十一），正确，2021（2）
0720，等价无穷小（十），正确，2021（1）
0719，等价无穷小（九），正确。排除法妙啊
0718，等价无穷小（八），正确。排除法妙啊，奇偶函数展开性质
0717，等价无穷小（六），正确
0716，等价无穷小（五），正确
0715，等价无穷小（四），正确
0714，等价无穷小（三），正确
0713，等价无穷小（二），正确
0712，等价无穷小（一），正确
0711，强化极限训练（三十二）
0710，强化极限训练（三十一）
0709，强化极限训练（三十）
0708，强化极限训练（二十九）
0707，强化极限训练（二十八）
0706，强化极限训练（二十七）
0705，强化极限训练（二十六）
0704，强化极限训练（二十五）
0703，强化极限训练（二十四）
0702，强化极限训练（二十三）
0701，强化极限训练（二十二），错误
0630，强化极限训练（二十一），错误
0629，强化极限训练（二十），错误
0628，强化极限训练（十九），2021(1,2)，正确
0627，强化极限训练（十八），错误
0626，强化极限训练（十七），正确
0625，强化极限训练（十六），错误
0624，强化极限训练（十五），正确
0623，强化极限训练（十四），正确
0622，强化极限训练（十三），正确
0621，强化极限训练（十二），正确
0620，强化极限训练（十一），正确
0619，强化极限训练（十），正确
0618，强化极限训练（九），错误
0617，强化极限训练（八），正确
0616，强化极限训练（七），正确
0615，强化极限训练（六），正确
0614，强化极限训练（五），正确
0613，强化极限训练（四），正确
0612，强化极限训练（三），正确
0611，强化极限训练（二），正确
0610，强化极限训练（一），正确
0609，极限训练（九），正确
0608，极限训练（八），正确
0607，极限训练（七），正确
0606，极限训练（六），错误
0605，极限训练（五），正确，好题
！！！：绝对值极限与极限的关系；夹逼；
0604，极限训练（四），错误，好题
0603，极限训练（三），正确
0602，极限训练（二），正确
0601，极限训练（一），正确
0531，数列极限（十一），正确
0530，数列极限（十），错误
[ ]0528，数列极限（九），正确
[ ]0528，数列极限（八），正确
[ ]0527，数列极限（七），正确
[ ]0526，数列极限（六），正确
[ ]0525，数列极限（五），错误
∫0xf(t)dt+∫−x0f(t)dt的周期性与f(x)相同\int_0^xf(t)dt+\int_{-x}^0f(t)dt的周期性与f(x)相同∫0xf(t)dt+∫−x0f(t)dt的周期性与f(x)相同（理解：原式=∫0xf(t)dt−∫0xf(−t)dt=∫0x[f(t)−f(−t)]dt\int_0^xf(t)dt-\int_0^xf(-t)dt=\int_0^x[f(t)-f(-t)]dt∫0xf(t)dt−∫0xf(−t)dt=∫0x[f(t)−f(−t)]dt，由于被积函数是奇函数，f(t)和f(-t)均是以T为周期的函数，故被积函数也是以T为周期，则∫0T[f(t)−f(−t)]dt=∫−T2T2(f(t)−f(−t))=0\int_0^T[f(t)-f(-t)]dt=\int_{\frac{-T}{2}}^{\frac{T}{2}}(f(t)-f(-t))=0∫0T[f(t)−f(−t)]dt=∫2−T2T(f(t)−f(−t))=0）
0524，数列极限（四），正确
0523，数列极限（三），正确
0522，数列极限（二），正确
0521，数列极限（一），正确
0520，函数训练（一），正确
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0514，幂级数（八），正确
0513，幂级数（七），正确
0512，幂级数（六），正确
0511，幂级数（五），正确
0510，幂级数（四），正确
0509，幂级数（三），正确
0508，幂级数（二），正确
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