多项式求值的秦九韶算法

多项式求值算法，如果仅用普通的多项式的求法，对于n次多项式，需要n/（n+1）次的乘法，n次加法，计算量大，改用秦九韶算法，能有效的降低时间复杂度，并且该算法还能顺便给出多项式在该点的导数值，一举多得。秦九韶算法在国外又称Hernor算法。

下面贴代码：

/*
*多项式求值的秦九韶算符（国外称Hernor算法）
*该算符将一个多项式求值，原本进行n(n+1)/2次乘法，和n次加法运算
*简化成n次乘法运算和n次加法运算。
*并能给出该点的导数值
*接口说明：返回值是double类型。
*double* a ：输入的多项式的系数数组，序列为最高阶项到常数项。既a[0]代表n次项的系数
*double x：待求值
*const int n：多项式的阶数，n阶多项式为n。
*/#include<iostream>double Hernor(double* a,double x,const int n)
{double* b = new double[n + 1];b[0] = a[0];int i = 1;while (i <= n){b[i] = b[i - 1] * x + a[i];i++;}double y = b[n];delete[] b;return y;
}double Hernor_D(double* a, double x, const int n)
{double* b = new double[n + 1];b[0] = a[0];int i = 1;while (i <= n){b[i] = b[i - 1] * x + a[i];i++;}double* c = new double[n];i = 1;while (i < n){c[0] = b[0];c[i] = c[i - 1] * x + b[i];i++;}double y = c[n - 1];delete[] b;delete[] c;return y;
}/*
int main()
{double a[6] = { 3.0,0,-2.0,0,1.0,7.0 };int x = 3;double value;value = Hernor(a, x, 5);std::cout << "该多项式在x=-2处的值为 " << value <<std::endl;value = Hernor_D(a, x, 5);std::cout << "该多项式在x=-2处的导数值为 " << value << std::endl;return 0;
}*/

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