Educational Codeforces Round 132 (Rated for Div. 2) D. Rorororobot

D. Rorororobot

题意

有一个n行m列的网格，每一列上 1 1 1~ a i a_i ai的位置上是障碍物，机器人可以连续走k步，给你一个起点和终点，问你能否在不路过障碍物和不超过格子的情况下从起点走到终点。

考点

数据结构，分类讨论

思路

首先，我们需要用数据结构维护出从起点列到终点列的最大值，我们设它为 x x x。
其次我们分情况讨论：

1.假如起和终点在同一列上，则只需要判断横坐标之差是不是k的倍数即可。

2.如果不在同一列，要保证两点横坐标的差和纵坐标的差的绝对值都是k的倍数

3.如果横坐标较大的那个点的高度比 x x x低，要保证能走到x上面但不越界的空白区域（如下图的棕色区域），在此区域走到另一个点的纵坐标那。

代码

const int N = 200010;
struct Node{int maxn;
}seg[N * 4];int a[N];
int n, m;
void pushup(int u){seg[u].maxn = max(seg[u << 1].maxn, seg[u << 1 | 1].maxn);
}
void build(int u, int l, int r){if(l == r){seg[u].maxn = a[l];return;}int mid = l + r >> 1;build(u << 1, l, mid), build(u << 1 | 1, mid + 1, r);pushup(u);
}
int query(int u, int l, int r, int ql, int qr){if(l == ql && r == qr) return seg[u].maxn;int mid = l + r >> 1;if(qr <= mid) return query(u << 1, l, mid, ql, qr);else if(ql > mid) return query(u << 1 | 1, mid + 1, r, ql, qr);else return max(query(u << 1, l, mid, ql, mid), query(u << 1 | 1,mid + 1, r, mid + 1, qr));
}
int main(){scanf("%d %d",&n, &m);for(int i = 1; i <= m; i ++ ){scanf("%d",&a[i]);}int q;scanf("%d",&q);build(1, 1, m);while(q -- ){int sx, sy, ex, ey, k;scanf("%d %d %d %d %d",&sx, &sy, &ex, &ey, &k);int miny = min(ey, sy), maxy = max(ey, sy);int minx = min(ex, sx), maxx = max(ex, sx);int a = abs(ex - sx), b = abs(ey - sy), x = query(1, 1, m, miny, maxy);//在同一列if(!b){if(a % k) puts("No");else puts("Yes");continue;}if(a % k || b % k){puts("No");continue;}if(x < maxx){puts("Yes");continue;}int mod = (x - maxx) % k;if(n - x + mod >= k) puts("Yes");else puts("No");}return 0;
}

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