normal mapping中TBN矩阵的思考

版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接：https://blog.csdn.net/w450468524/article/details/51649703
学习法线贴图（normal mapping）的过程中，最关键的一个矩阵就是TBN矩阵，该矩阵用于将存储在纹理空间中的法向量转换到模型空间中（实际使用相反，为了减少计算量，是将光线从模型空间转换到了纹理空间，然后计算反射光线，因为光线条数远远少于法向量数目）。
下图展示法线贴图的含义，图中的蓝色部分为一块法线纹理，上面的黑色小木棒（纯手工绘图）是每个像素的rgb代表的法线向量。就像一块海绵上插了无数歪歪扭扭的针一样……这样当计算反射光线时，这些法向量模拟凹凸不平的表面，最后产生真实的感觉。

首先考虑向量空间中坐标表示的问题，给定一个三维坐标系的一组基，X⃗ ,Y⃗ ,Z⃗ X→,Y→,Z→，那么该坐标系中的任意向量A⃗ (a1,a2,a3)A→(a1,a2,a3)的坐标的含义为：
A⃗ =a1∗X⃗ +a2∗Y⃗ +a3∗Z⃗
A→=a1∗X→+a2∗Y→+a3∗Z→
，即A⃗ A→用基向量表示时各分量的值。如果再给定另外一个坐标系的一组基U⃗ ,V⃗ ,W⃗ U→,V→,W→，并且给出X⃗ ,Y⃗ ,Z⃗ X→,Y→,Z→向量在这个坐标系中的表示x⃗ ,y⃗ ,z⃗ x→,y→,z→，那么就可以很方便得到A⃗ A→向量在第二个坐标系中的表示，(a1,a2,a3)∗[x⃗ ,y⃗ ,z⃗ ]T(a1,a2,a3)∗[x→,y→,z→]T。因此，[x⃗ ,y⃗ ,z⃗ ]T[x→,y→,z→]T可以看作是这两个空间的转换矩阵。

如上图所示，假定△ABC△ABC纹理映射到模型中△abc△abc这块三角形上，纹理中存储的rgb分量代表该点处法线在纹理空间中的坐标，我们要将左边的纹理空间中的法向量转换到右边的模型空间中（这里先只讨论uv二维的坐标，第三维直接取模型空间的法向量即可），已知顶点的UV坐标，模型坐标以及法向量，根据上面的讨论，现在要求出U⃗ ,V⃗ U→,V→这两个向量基在模型空间中的坐标，即右边T⃗ ,B⃗ T→,B→的坐标。我们可以列出一个方程组：

然后解出T⃗ ,B⃗ T→,B→即可。加上第三维坐标时，一般会选择垂直于TB平面的法向量N⃗ N→，这个向量是已知的。最后再将T⃗ ,B⃗ ,N⃗ T→,B→,N→归一化，就得到了转换矩阵。

但是开头说过了，实际我们使用的变换是将光线从模型空间变换到纹理空间，因此要求的实际是逆过程的转换矩阵，好在TBN矩阵是正交阵，转置一下就得到了

normal mapping中TBN矩阵的思考相关推荐

Opengl中的TBN矩阵的计算和使用
TBN矩阵 T:切线向量 B:副切线向量 N:法线向量法线向量不用我们计算,我们的主要任务是根据三角形的坐标计算出T和B向量. 公式推导如图,E2向量与纹理坐标的差ΔU2.ΔV2构成一个三角形.Δ ...
OpenGL.Shader：9-学习光照-法线贴图（计算TBN矩阵）
OpenGL.Shader:9-学习光照-法线贴图(计算TBN矩阵) 这次文章学习法线贴图,法线贴图在游戏开发和GIS系统开发当中尤为广泛,其表现力特别的强,绘制的效果特别接近真实.更重要的一点就是, ...
Learn OpenGL 笔记6.5 Normal Mapping（法线贴图）
我们通过在这些平面三角形上包裹 2D 纹理来增强真实感,隐藏多边形只是很小的平面三角形的事实. 从照明技术的角度来看,确定对象形状的唯一方法是通过其垂直法向量. 这种使用每片段法线与每表面法线相比的技 ...
切线空间、法线贴图、TBN矩阵
目录 1 法线贴图 1.1 为什么需要? 1.2 怎么做法线映射? 2 切线空间 2.1 为什么需要切线空间? 2.2 切线空间是什么? 2.3 TBN矩阵 2.4 TBN矩阵计算 3 光照计算是在` ...
3DShader之法线贴图(normal mapping)
凹凸贴图(bump mapping)实现的技术有几种,normal mapping属于其中的一种,这里WALL的实现在物体坐标系空间中,其他都在物体的切线空间中实现,国际惯例,上图先: 由于时间关系我 ...
[GLSL]法线贴图（Normal mapping）原理及实现
前一段时间了解到一个技术叫法线贴图,感觉这是一个很有意思的东西,所以我尝试去实现了一下,虽然网上有很多资料了,但在这里还是记录一下我的实现过程. 演示程序已上传:https://download.cs ...
法线贴图、TBN矩阵
法线纹理下图是一张法线纹理: 每个纹素的RGB值实际上表示的是XYZ向量:颜色的分量取值范围为0到1,而向量的分量取值范围是-1到1:可以建立从纹素到法线的简单映射 normal = (2*colo ...
【Unity Shaders】法线纹理（Normal Mapping）的实现细节
写在前面写这篇的目的是为了总结我长期以来的混乱.虽然题目是"法线纹理的实现细节",但其实我想讲的是如何在shader中编程正确使用法线进行光照计算.这里面最让人头大的就是各种矩阵 ...
MIT18.065 数据分析、信号处理和机器学习中的矩阵方法-学习笔记
文章目录 MIT18.065 数据分析.信号处理和机器学习中的矩阵方法 Lecture 1 The Column Space of A Contains All Vectors Ax A=CR A=C ...

normal mapping中TBN矩阵的思考

normal mapping中TBN矩阵的思考相关推荐

最新文章

热门文章