关于最长公共子序列问题的空间优化

/*** 最长公共子序列* 优化了内存空间的使用* 观察到一件事: 每一个元素的计算,只和其在左上, 左边, 上边的三个元素相关* 可以考虑len(x) + 3* 3个变量 定义为leftAbove, left, above*/
#include<iostream>
#include<string>
#include<memory.h>
using namespace std;int LCS(string x, string y);int main() {string x, y;cin>>x>>y;LCS(x, y);
}int LCS(string x, string y){int lenx = x.length();int leny = y.length();int leftabove, left, above; //左上角 左 上int *compute = new int[leny + 1]; //compute[0] 即原来的calc[i][0] for i in [0, lenx];memset(compute, 0, (leny + 1) * sizeof(int));for(int i = 1; i <= lenx; i++) {leftabove = left = compute[0];above = compute[1];for(int t = 0; t <= leny; t++) cout<<compute[t]<<" ";cout<<endl;for(int j = 1; j <= leny; j++) { //计算,并且更新这三个变量if(x[i - 1] == y[j - 1]) compute[j] = leftabove + 1;else if(left > above)   compute[j] = left;else compute[j] = above;//更新此三个变量,很有技巧的哦leftabove = above;above = compute[j + 1];left = compute[j];}}cout<<compute[leny]<<endl; delete[] compute;
}

受一篇文章启发

http://blog.csdn.net/oyzdz1988/article/details/4456443

发现可以把空间减少到min{lenX, lenY} +O(1)　上述就是代码

从这个题目得到一点认识:只做足够,优化到极致.

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