一阶RC低通滤波器（二）

这篇文章补充下前面讲的一阶低通滤波器。在母线电压采样或是在电机的三相端电压采样时，往往是先分压，再经过RC低通滤波器。电路图如下：

1：先求输出和输入的关系（Uao/Ua）

从上式可以看出系统相当于一个典型的一阶低通滤波器串联了一个R2/(R1+R2)大小的增益。
如果令R=R1R2/(R1+R2)则，系统的截止频率Wc=1/(RC1)，即这个电路的截至频率是R1,R2
并联之后的值再按照RC滤波器来算截至频率。

2：利用matlab仿真验证下

令R1=R2=10K，C1=100nf；
系统的伯德图如下：

由上面的分析可知在低频时，系统的输出和输入的关系为R2/(R1+R2)=1/2；
可以从伯德图中看出20logx=-6；x=1/2

和电路伯德图中的截止频率相同。

上面的电路设计中R1R2和电容C确定了后，分压比和一阶低通滤波器的截止频率就确定了，但有的时候需要在不改变分压比和电容的情况下，改变系统的截止频率，这个时候我们可以在电容上串联一个电阻。电路图如下：

按照和上面一样的推导可以得出系统的传函为：

从上式可以看出系统相当于一个典型的一阶低通滤波器串联了一个R2/(R1+R2)大小的增益。
如果令R=R1R2/(R1+R2)+R3则，系统的截止频率Wc=1/(RC1)，即这个电路的截至频率是R1,R2
并联之后再串联R3再按照RC滤波器来算截至频率。

RC低通滤波器simulink模型，无感方波控制的端电压采样模型

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