生日悖论 Birthday Paradox 至少有两人同一天生日概率

首先我们来看下生日悖论：

假设有n个人，365天的时间，假设所有人生日不相同的概率为（1-P）

第一个人可选择365 天中的任意365天，人数为1时所有人生日不相同的概率为365/365；

第二个人可选择365天中的任意364天，人数为2时所有人生日不相同的概率为（364/365）* （365/365）；

...

第n个人选择365中的任意365-n+1天，人数为n时所有人生日不相同的概率为（（365-n+1）/365）*...*（364/365）* （365/365）

即 1-P =（365/365）*（364/365）*...*（(365-n+1)/365）

一年的天数为n，dp[ i ] 为i 个人生日都不相同的概率；设dp[0]=1；

dp[ i ]= dp[ i-1 ]*( n-i+1)/n; //注意转化为小数

判断概率即可得出结果

代码：

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<math.h>
#define ll long long
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
double dp[110000];
int main()
{int t,n,i;scanf("%d",&t);int op=0;while(t--){scanf("%d",&n);dp[0]=1;for(i=1; i<=n; i++){dp[i]=dp[i-1]*double(n-i+1)/double(n);if(1-dp[i]>=0.5)break;}printf("Case %d: %d\n",++op,i-1);}
}

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