概率(probability)---似然(likelihood)的前世今生

概率–似然，这两个词在中文中貌似看不出啥关系。但是在英文里：probability和likelihood，在做阅读理解的时候，你可以认为他们是相同的单词，从而进行同义词替换。
但在数学的世界里，以这两个词为核心诞生的两个概念：概率函数和似然函数，却有着天差地别。

假如现在有个黑箱，里面放着白球和黑球，他们的比例是惟一的，但却只有上帝知道，但是上帝嘛肯定不告诉你。那么对我们人类来说，怎么才能知道黑箱里的黑白球比例呢？（或曰：每次从箱子里区一个球，是白球或者黑球的概率）

不知道上帝想什么，去估计上帝想什么，这就是做科研了。那科研怎么做呀，透过现象看本质啊，那就得做实验了呀。上帝的箱子无限大，球也无限多，想要全取出来数数是不可能的了，那就尽我们的能力去推测吧。
设计实验：每次取一个球，记录下来是什么颜色的，放回去…重复100次。
100次完事后发现，一共取了70个白球，30个黑球。嘿，得出答案：白球比黑球7：3嘛。

这时候问题就来了：
如果我这时候再取一个球，发现是白色的，那白球比黑球就是71：30了吗？那只能说7：3是不准确的。
严谨一点说：在取100个球得到70白球，30黑球这个实验的结果来看，我可以说上帝的箱子里黑白球比例是7：3的概率是最大的（你可以做更多的实验来得到更准确的比例），但我不能百分百保证，因为那只有上帝知道
此时，取出白球的概率是0.7，这个0.7就是取出白球的最大似然估计
实际上，由于黑白球的比例未知，从箱子中取出一个白球的概率p由无限的可能，而这种从实验数据（做实验取球）推本质（箱子中黑白球真实比例）的过程，就是“似然”。

概率则正好相反：
现在我就是上帝，我明确知道箱子里面的黑白球比例是1：1，我让人类那群傻子去做实验，他们得到实验结果也是黑白球1：1的概率有多少呢？毕竟他们没有那么聪明啊。
从本质（箱子中黑白球真实比例）推实验数据（做实验取球）的过程，就是“概率”

似然：数据—>模型
概率：模型—>数据
但似然和概率又不能100%地推出各自模型和数据，而只能告诉你：“基于现在的有限的实验，最大的可能是怎样怎样的”

最后：比较口语化，但是理解了这个核心思想，扩散开看细节应该就很好理解了。

参考博文：
https://zhuanlan.zhihu.com/p/26614750
#最大似然估计，最大后验概率估计：https://blog.csdn.net/u011508640/article/details/72815981/

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