常用的统计建模方法——差分分析
1、作用
差分,本质上就是下一个数值减去上一个数值,主要是消除一些波动使数据趋于平稳,非平稳序列可通过差分变换转化为平稳序列。
2、输入输出描述
输入:1个时间序列数据定量变量
输出:经过指定阶数差分后的序列图
3、学习网站
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4、案例示例
案例:基于某杂志1995-2019年的印刷量数据,对其分别进行一阶差分和二阶差分。
5、案例数据
差分分析案例数据
6、案例操作
Step1:新建分析;
Step2:上传数据;
Step3:选择对应数据打开后进行预览,确认无误后点击开始分析;
step4:选择【差分分析】;
step5:查看对应的数据数据格式,【差分分析】要求输入1个时间序列数据定量变量。
step6:设置差分阶数(注意:选定差分阶级,一般来说超过二阶差分在统计学上没有参考意义)
step7:点击【开始分析】,完成全部操作。
7、输出结果分析
输出结果1:原始序列图
图表说明:上图展示了未进行差分的原始图。其中X轴代表时间项(年份),Y轴代表数值(杂志印刷量)。主观来看,原序列图有个递增的趋势,是非平稳序列。我们需要通过差分将非平稳原序列图转换成平稳序列。
输出结果2:一阶差分图
图表说明:上图展示了进行一阶差分的结果图。当时间间距相等时,用下一个数值,减去上一个数值 ,得到一阶差分。主观来看,一阶差分序列在数值1.5上下波动,没有明显的递增递减趋势,初步判断一阶差分序列为平稳序列。为了避免人为主观性判断,可以通过ADF单位根检验去判断一阶差分序列是否平稳。
输出结果3:二阶差分图
图表说明:上图展示了进行二阶差分的结果图。做两次相同的动作,即再在一阶差分的基础上用后一个数值再减上一个数值一次,就叫“二阶差分”。对于二阶差分序列的平稳性检验,可以通过ADF单位根检验去判断二阶差分序列是否平稳。
8、注意事项
- 一般可以通过ADF检验来量化评估数值差分后,是否呈现稳定性
9、模型理论
10、参考文献
[1] 姚志鹏,何丹,崔唯.微积分:华中师范大学出版社,2015.05
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