HDU4355-三分

题目大意：求Y=Σw=Σ(wi*|xi-X|3) 使得Y达到最小的那个Ymin.
这是一个凸函数，因为它的二次导大于0，适用于三分（这个凸函数有两种形式，下次贴图）
由于函数不是单调的，所以二分不可行，要用三分来做，mid=(l+r)/2,mid2=(mid+r)/2,然后f(x)较大的那个点作为新的l/r边界，慢慢缩小范围。
AC代码

#include<bits/stdc++.h>
#define eps 1e-7
using namespace std;
double x[50010],w[50010];
int T,n;
double cal(double c)
{double sum=0;for(int i=1;i<=n;i++) sum+=fabs(x[i]-c)*fabs(x[i]-c)*fabs(x[i]-c)*w[i];return sum;
}
int main()
{scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lf%lf",&x[i],&w[i]);double l=-1000000,r=1000000;while(fabs(l-r)>=eps){double mid1=(l+r)/2,mid2=(mid1+r)/2;if(cal(mid1)+eps<cal(mid2)) r=mid2;else l=mid1;}printf("%.0lf\n",cal(l));}return 0;
}

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