Matlab求正态函数积分，积分对应的分位点

1. 求正态分布的积分值
f(x)=∫−∞x12πexp[−(x−μ)22σ2]dxf(x) = \int_{-∞}^{x}{\frac{1}{\sqrt{2 \pi}}exp[-\frac{(x- \mu)^2}{2 \sigma^2}]}dxf(x)=∫−∞x2π1exp[−2σ2(x−μ)2]dx
p = normcdf(x)
p = normcdf(x,mu)
p = normcdf(x,mu,sigma)

normcdf函数求均值为mu，标准差为sigma的正态分布，在[−∞,x][-∞,x][−∞,x]上的积分
其中，mu和sigma分别是公式里的μ和σ\mu和\sigmaμ和σ。

示例：

% 均值为2，方差为1的正态分布，在[-∞,2]上的积分
>> normcdf(2,2,1)ans =0.5000% 均值为2，方差为1的正态分布，在[1.1,2]上的积分>> normcdf(2,2,1) - normcdf(1.1,2,1)ans =0.3159

2. 已知积分值，求分位点xxx
x = norminv( p )
x = norminv( p,mu )
x = norminv( p,mu,sigma )

示例：

% 均值为2，方差为1的正态分布，积分值为0.5时的分位点
>> norminv(0.5,2,1)ans =2
% 标准正态分布满足P{x0>x}=0.99
>> norminv(0.99)ans =2.3263

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