【NOIP2013模拟】Freda的传呼机

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Description
为了随时与 rainbow快速交流， Freda制造了两部传呼机。Freda和 rainbow所在的地方有N座房屋、M条双向光缆。每条光缆连接两座房屋，传呼机发出的信号只能沿着光缆传递，并且传呼机的信号从光缆的其中一端传递到另需要花费 t单位时间。现在 Freda要进行 Q次试验，每次选取两座房屋，并想知道传呼机的信号在这两座房屋之间传递至少需要多长时间。 Freda 和 rainbow简直弱爆了有木有T_TT_T ，请你帮他们吧……

N座房屋通过光缆一定是连通的，并且这 M条光缆有以下三类连接情况：

A：光缆不形成环，也就是光缆仅有 N-1条。
B：光缆只形成一个环，也就是光缆仅有 N条。
C：每条光缆仅在一个环中。

Input
第一行包含三个用空格隔开的整数， N、M和 Q。
接下来 M行每三个整数 x、y、t，表示房屋 x和 y之间有一条传递时为 t的光缆。
最后 Q行每两个整数 x、y，表示 Freda想知道在 x和 y之间传呼最少需要多长时间。

Output
输出 Q行，每一个整数表示 Freda每次试验的结果。

Sample Input
Input1：
5 4 2
1 2 1
1 3 1
2 4 1
2 5 1
3 5
2 1

Input2：
5 5 2
1 2 1
2 1 1
1 3 1
2 4 1
2 5 1
3 5
2 1

Input3：
9 10 2
1 2 1
1 4 1
3 4 1
2 3 1
3 7 1
7 8 2
7 9 2
1 5 3
1 6 4
5 6 1
1 9
5 7

Sample Output
Output1：
3
1

Output2：
3
1

Output3：
5
6

Data Constraint

送分数据占10%，2<=N<=1000,N-1<=M<=1200。
A类数据占30%，M=N-1。
B类数据占50%，M=N。
C类数据占10%，M>N。
对于100%的数据，2<=N<=10000，N-1<=M<=12000，Q=10000，1<=x，y<=N，1<=t<=32768。

题目大意

给你一个图，图上每一条边最多只能在一个环中，给出Q组询问，每组询问是x,y，答x到y的最短距离

解题思路

业界毒瘤？仙人掌？不懂，总之讲一讲我的方法吧：
方法就是lca，可以将每个环看作一个节点，也就是说，除了环顶之外，其余环中的看作一点，那么我们就可以求出fa[x] (环顶或者父亲节点)和 di[x] (这个点到父亲节点的距离或到环顶的两条距离中，最小值)

我们可以首先用dfs找fa，di，标记光缆编号。

然后再一次dfs找出节点所在的层

最后lca一遍。

Codes

constmaxn=19231; maxx=83721;
var dis,s,p,first,last,f,owner,floor:array[0..10000]of longint;fa,di:array[0..10000,0..16]of longint;hush:array[0..maxn,1..3]of longint;n,m,i,x,y,t,q,tot,j,top,z:longint;a:array[0..24000,1..4]of longint;bz,pd:array[0..12000]of boolean;stack:array[0..10000,1..2]of longint;
function ha(x,y:longint):longint; //哈希求每条光缆的编号var z:longint;
beginz:=((x*maxx)+(y*y*2-1))mod maxn;while (hush[z,3]<>0)and((hush[z,1]<>x)or(hush[z,2]<>y)) do z:=z mod maxn+1;exit(z);
end;
procedure insert(w,x,y,z:longint); //插入边集数组
begina[w,1]:=x; a[w,2]:=y; a[w,3]:=z; a[w,4]:=w;if first[x]=0 then first[x]:=w else a[last[x],4]:=w;last[x]:=w;
end;
function turn(x:longint):longint;
beginif x>m then x:=x-m;exit(x);
end;
function min(p,q:longint):longint;
beginif p<q then exit(p) else exit(q);
end;
procedure build(x,v,n,last:longint);  //找环，做fa，divar o,y,t:longint;
beginif f[x]<>0 then   //找到一个环begininc(tot);dis[tot]:=v-stack[f[x],2];for o:=f[x]+1 to n-1 dobeginy:=stack[o,1];pd[y]:=true;s[y]:=stack[o,2]-stack[f[x],2];p[y]:=dis[tot]-s[y];fa[y,0]:=x; di[y,0]:=min(s[y],p[y]);owner[y]:=tot;  //一个点的归属环end;end elsebeginf[x]:=n;  //将每个节点存入栈中stack[n,1]:=x;stack[n,2]:=v;o:=first[x];while 1=1 dobegint:=turn(o);if bz[t] then  //判断该边是否走过beginif o=a[o,4] then break;o:=a[o,4];continue;end;y:=a[o,2];bz[t]:=true;build(y,v+a[o,3],n+1,x);if a[o,4]=o then break;o:=a[o,4];end;if not pd[x] then  //处理不是环的情况begininc(tot);owner[x]:=tot;fa[x,0]:=last;di[x,0]:=stack[n,2]-stack[n-1,2];end;end;
end;
procedure find(x,t:longint);  //求每个点的层数var o,y:longint;
begino:=first[x];floor[x]:=t;bz[x]:=true;while 1=1 dobeginy:=a[o,2];if bz[y] thenbeginif a[o,4]=o then break;o:=a[o,4];continue;end;if owner[y]<>owner[x] then find(y,t+1) else find(y,t);if a[o,4]=o then break;o:=a[o,4];end;
end;
function min(x,y,z:longint):longint;
beginif x>y then x:=y;if x>z then x:=z;exit(x);
end;
procedure swap(var a,b:longint);var c:longint;
beginc:=a; a:=b; b:=c;
end;
function ask(x,y:longint):longint;  //求两点的最短路径var dis,o:longint;
beginif floor[x]>floor[y] then swap(x,y);dis:=0;for o:=16 downto 0 doif 1<<o<=floor[y]-floor[x] thenbegininc(dis,di[y,o]);y:=fa[y,o];end;for o:=16 downto 0 dobeginif fa[x,o]<>fa[y,o] thenbegininc(dis,di[x,o]+di[y,o]);x:=fa[x,o]; y:=fa[y,o];end;end;if owner[x]=owner[y] then exit(dis+min(abs(s[x]-s[y]),s[x]+p[y],p[x]+s[y])) else exit(dis+di[x,0]+di[y,0]);
end;
beginassign(input,'pager.in'); reset(input);assign(output,'pager.out'); rewrite(output);read(n,m,q);for i:=1 to m dobeginread(x,y,z);if x>y then swap(x,y);t:=ha(x,y);if hush[t,3]<>0 then  //将两点之间的所有直接到达的路求最小值begint:=hush[t,3];a[t,3]:=min(a[t,3],z);a[t+m,3]:=min(a[t+m,3],z);end elsebegininc(top);hush[t,1]:=x; hush[t,2]:=y; hush[t,3]:=top;insert(top,x,y,z);insert(top+m,y,x,z);end;end;build(1,0,1,0);for j:=1 to 16 do  //搞lcafor i:=1 to n dobeginfa[i,j]:=fa[fa[i,j-1],j-1];di[i,j]:=di[i,j-1]+di[fa[i,j-1],j-1];end;fillchar(bz,sizeof(bz),false);find(1,1);for i:=1 to q dobeginread(x,y);writeln(ask(x,y));end;close(output); close(input);
end.