考研数学你必须要懂的事情

为什么你学数学总是学的很死板然后遇到新题就不会了？

前言

不是因为你学的死，是因为你没有系统的总结。现在的学生我分为两个层次的，一种是自己会总结懂得出题者想要的；另一种是不会总结的学生，这样的学生一般以记忆和总结为主，就像我一样，只能说做一个题总结该类型题的经验，无法做到触类旁通，但我不甘心，我只能像那不屈的小强一样，我就算磨我也要把这知识点的东西磨完。我以前有时我也在想，为什么要这样呢？没办法，这都过不去，以后这人生大起大落我怎么过啊；现在我不这么想了，我不会我会认为是有40%的权重在我身上，剩下的60%我不会的原因我推给了教育，我推给了是该教学方法让我无法短时间内完成我对问题的解答。

总是有人说，首富都说了，原因要在自己身上找，多问问自己，但是现实不是这样的，有的人就是可以做到过目不忘，有的人就是做不到；有的人出生就是8斤，有的人出生就是6斤；有的人身高就是180cm，有的人身高就是150cm；你非要比步长比身高，我并不是找借口，实非人力可为者也。但有些事情确实是可以通过努力达到的，所以学完数学之后他带给你第一个最大的帮助是，凡事你都会权衡了。比如说这个东西我通过努力我有70%的把握能够争取到，而有些事情我只有5%，且要付出相当大的风险，这个我觉得就没必要了。除关乎生命之外的事情，不过过眼云烟罢了。永远记住，不做风险大于利润的事情，永远不去赌，做则必成。

每个人都是不同的，即便你的疫苗做的再兼容，不同人的接受效果是不一样的；学考研数学，不用非得奔140啊、130，这tm都是人才，岂是你我之辈能达到的么？那考研数学计算机专业兰州大学数一分数121才，尤其是你在学数学这种逻辑推理计算的时候，学的慢，炸毛了，急眼了、闹心巴拉、急扯白脸的这很正常，这是再正常不过的事情，一些人就根本不管什么事上来就喷，说就一个考研数学至于么，如果你考数学专业的学复变函数、泛函分析这种的你是真牛逼，我佩服你；如果你tm压根就不考数学这个科目，你快别吱声了，口罩都阻挡不了你喷粪。一个求可逆矩阵都不会的选手，可别在那南郭先生了；至于考数学的更没资格了，你牛逼你去考数学专业去，跟我一样都考线代、高数、概率论装什么高阶无穷小。

接着我说一下我的观点，一个题如果难度大，学好几遍都给自己造成很大的苦恼，长时间心情不悦，我的建议是不会就不会了，又不是说学不会就得死；一个题如果难度不是那么大，能够有60%及以上的把握或者说努力之后有60%的把握去掌握该逻辑，那就可以去学。

导论

接上文，那不会总结的你该怎么办呢？你听我说完这些话，你看看是否有了收获与思考。首先数学上不管是公式也好还是某一数学概念，他一般都是有定义(或是准确描述)的，比如说：初等变换与初等矩阵——矩阵的初等变换包括行与列的对换变换、倍乘变换、倍加(或消法)变换，其中行用r(row)表示，列用c(column)表示。由单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵称为初等矩阵。这里面初等变换有三个方法：

1.倍加变换：把某一行换成它本身与另一行的倍数的和
2.对换变换：把两行对换
3.倍乘变换：把某一行所有元素乘以同一个非零数

你可能觉得这不就完事了么，这三个记住就完事；数学最大的乐趣也是最大的烦恼就是，他不是单打独斗的，而且具有额外条件或是潜规则，就像你打游戏是有道具使用条件的以及游戏公司一开始在进入游戏界面前让你签署的第三方协议。我继续以初等变换与初等矩阵为例讲解：

有些东西是老师不教的比如说(他以为你理解，实际上根本就不理解)：

这三种变换是不是只说了行？但是初等变换不单单只有行还有列，也就是说什么意思呢？

1.倍加变换：把某一列换成它本身与另一列的倍数的和
2.对换变换：把两列对换
3.倍乘变换：把某一列所有元素乘以同一个非零数

但是定义里却不给你指出。这就像你和公司签劳动协议并非劳动合同，劳动协议里没有指出加班是必须的，但是工作的时候你不加班就不给你开资，有的人说好啊，那我就不加班，呵呵，你不加班人家少给你或者不给你钱，你起诉去吧拿着劳动协议，你看看好使不，我听过劳动合同法，你听过劳动协议法的么？然后协议最后来一句最终解释权贵某公司所有，接着就会路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。

你以为的数学套路仅仅在此么？不，你太小看数学了，这不能说是套路，用专业的话为思维逻辑，更可恶的是还有使用条件，这个条件不会在教科书里，是你经过了大量的题练习反复出错或者是真的有人教你，你才理解的，继续以此初等变换与初等矩阵为例讲解：

使用初等变换的条件为：
1.求矩阵的秩；
2.求矩阵的逆；
3.矩阵方程的求解；
等等等。。。

注意注意！这我都仅仅说了九牛之一毛，这只是初等变换，而初等变换包含了初等行变换和初等列变换，有一些只能使用初等行变换

1、解线性方程组：只有行变换是线性方程组的同解变换
2、矩阵化行阶梯型矩阵（用来解线性方程组）：同上
3、求特征向量：本质是解齐次线性方程组
4、求（列向量）极大线性无关组：对于列向量而言，初等行变换保持线性相关性
5、求逆矩阵（横向排列）

这个叫“条件的特殊条件使用前提”

别烦，继续说这个初等变换与初等矩阵，使用条件是为了用这个初等变换而你做题往往不能通过一个知识点解决该问题，也就是说这个是铺垫，还得明白初等变换的性质才能为后续提供第二步骤的解题依据，如下所示：

初等变换——应用初等变换的性质——其他知识点应用

那初等变换的性质是什么呢？

(1)A可逆的充要条件是存在有限个初等矩阵P1,P2,…,Pn,使得A=P1*P2…Pn.
(2)方阵A可逆的充要条件是Ar~E.
(3)矩阵的初等变换不改变矩阵的秩.
(4)对于同型矩阵A,B，R(A)=R(B)也就是说A~B.
(5)逆矩阵的求法：(A:E)——(E:A^-1)

完事了？开玩笑，光说初等变换和初等矩阵，然后性质和使用条件都提到了矩阵的秩，那矩阵的秩的定义和性质你知道么？矩阵等价的定义和性质你知道么？行阶梯形矩阵及结构特征你了解么？又陷入我上述讲的整个思维逻辑里了。

所以数学没有中间商赚差价，会就是会，不会就是不会，非常纯粹。

感谢您读到文章此处，至此这只是数学思维上的一个逻辑我将它形象的称为"先入为主，层层加码".先说考研线性代数，就是一条可逆的线，如果掌握就得前后关联，连成线来学。

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