问题描述

n 个小朋友站成一排。现在要把他们按身高从低到高的顺序排列，但是每次只能交换位置相邻的两个小朋友。

每个小朋友都有一个不高兴的程度。开始的时候，所有小朋友的不高兴程度都是0。

如果某个小朋友第一次被要求交换，则他的不高兴程度增加1，如果第二次要求他交换，则他的不高兴程度增加2（即不高兴程度为3），依次类推。当要求某个小朋友第k次交换时，他的不高兴程度增加k。

请问，要让所有小朋友按从低到高排队，他们的不高兴程度之和最小是多少。

如果有两个小朋友身高一样，则他们谁站在谁前面是没有关系的。
输入格式
　　输入的第一行包含一个整数n，表示小朋友的个数。
　　第二行包含 n 个整数 H1 H2 … Hn，分别表示每个小朋友的身高。
输出格式
　　输出一行，包含一个整数，表示小朋友的不高兴程度和的最小值。
样例输入
3
3 2 1
样例输出
9
样例说明
　　首先交换身高为3和2的小朋友，再交换身高为3和1的小朋友，再交换身高为2和1的小朋友，每个小朋友的不高兴程度都是3，总和为9。
数据规模和约定
　　对于10%的数据， 1<=n<=10；
　　对于30%的数据， 1<=n<=1000；
　　对于50%的数据， 1<=n<=10000；
　　对于100%的数据，1<=n<=100000，0<=Hi<=1000000。

 时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB

分析

统计每位小朋友右边有多少比他高的，最后汇总怒气值
通过树状数组的特性，将身高数组值转为树状数组下标，将每一位都更改为1
对数组进行顺序扫描和反向扫描；

  通过顺序扫描，更改一位，求出对应的sum值(该sum值表示从第一位数据到该位数据和，在此处用于表示该数据前面有小于等于该数据的元素)通过总添加人数-去该sum得出大于该数据的人数（交换次数）并保存cnt数组因为前些操作导致c数组中数组发生了改变，所以应对c数组再次进行更改 进行反向扫描 最后汇总每位小朋友的交换次数

c语言代码实现

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int lowbit(int n);
void update(int n,int i,int v,int c[]);
int getsum(int c[],int k); int h[100000];           //身高数组
int c[1000001];         //树状数组，因为要将身高转为下标，身高可能为零，树状数组下标从1开始
int cnt[100000];        //用于记录每位小朋友的交换次数    int main()
{int n;scanf("%d",&n); int maxHit=-1;        //用于保存最大身高 for(int i=0;i<n;i++){scanf("%d",&h[i]);if(h[i]>maxHit) maxHit=h[i]; }
//  memset(h,sizeof(h));    //初始化 memset(c,0,sizeof(c));//顺序扫描for(int i=0;i<n;i++){update(maxHit+1,h[i]+1,1,c);     //将树状数组中身高相对应的值更改为1int sum = getsum(c,h[i]+1);    //得到该位置的sum值，表示当前小于等于该数据的个数cnt[i]+=(i+1)-sum;         //得到，大于该数据的个数，(（i+1）表示进入了算当前已经有多少个数据了，而sum表示当前小于该数据的个数) } memset(c,0,sizeof(c));            //重新初始化该数据 //反向扫描for(int i=n-1;i>=0;i--){update(maxHit+1,h[i]+1,1,c);//  int sum=getsum(c,h[i]+1); //小于等于该数据的个数//  int self=getsum(c,h[i]+1)-getsum(c,h[i])；  //该数据的个数//  int cnt[i]+=sum-self;         //当前数据右侧小于该数据的个数 cnt[i]+=getsum(c,h[i]);          //右侧小于该数据的个数 } //汇总怒气值long long ans=0;             //怒气值 for(int i=0;i<n;i++){ans+=(1+cnt[i])*cnt[i]/2;       //1+2+3+....+n   (1+n)*n/2} printf("%lli\n",ans);
} int lowbit(int n)
{return n-(n&(n-1));            //n-1：二进制中变化：消除了源数中二进制中最后一个1//(n-1)&n:    彻底去除最后一个1//n-(n&(n-1)):保留最后一个1
} void update(int n,int i,int v,int c[])        //在k位置增加v更新c数组
{//从i位置开始更新，增加lowbit找到下一个位置 for(int k=i;k<=n;k+=lowbit(k)){c[k]+=v;     //在每一与当前位置相关的位置都需要更新 } } //求k二进制最后一个1代表的十进制数 //求前k项和
int  getsum(int c[],int k)
{int sum=0;for(int i=k;i>=1;i-=lowbit(i)){sum+=c[i];} return sum;
}

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