回溯算法及其剪枝优化修改----学习笔记

视频来源：代码随想录

https://www.bilibili.com/video/BV1cy4y167mM

（递归函数）/（回溯函数）：回溯就是递归的过程

回溯搜索法：是纯暴力搜索

例如：

组合问题：求字符串1234中的所有大小为2的组合
切割问题：求字符串特定切割（成回文子串）方法数量
子集问题：求字符串1234中所有的子集
排列问题：求字符串1234有顺序的排列
棋盘问题：N皇后、解数独等问题

思路：

一般都能看成N叉树

伪代码思路：

Void backtracking(){If (终止条件){搜集结果；return；}For(集合元素集){处理结点；递归函数；回溯操作；}return；
}

样题：

Leecode 77.组合

题目：给定字符串，求个数为k的所有组合

方法1：k重for循环

方法2：回溯算法

思路：使用二叉树。

取1，剩下234，取2，得12；

取3，得13；

取4，得14；

取2，剩下34，取3，得23；

取4，得24；

取3，剩下4，取4，得34。

代码思路：

确定递归函数参数返回值
确定终止条件
单层递归逻辑

伪代码：

# 一维数组patch
# 二维数组result
# n维数组： 1234
# 组合长度k： 2
Void backtracking(n,k,startindex){If (patch.size==k){Return ;}For (I = startindex;i<=n;i++){Patch.push(i)backtracking(n,k,i+1)Patch.pop()}
}

回溯算法的剪枝：

当n=4,k=4时，题目二叉树变为了

单层搜索逻辑剪枝优化：

# 一维数组patch
# 二维数组result
# n维数组： 1234
# 组合长度k：4
Void backtracking(n,k,startindex){If (patch.size==k){Return ;}# n-(k-patch.size)+1 代表最多(即最极限)可以从数组哪个位置开始# n=4,k=3,得到值为2，即数组的第2个元素，但是这个地方注意由于push/pop的直接是i，不是i作为索引的数组值，所以使用+1且在for判断时使用<=,而不是<For (I = startindex;i<=n-(k-patch.size)+1;i++){Patch.push(i)backtracking(n,k,i+1)Patch.pop()}
}

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