BZOJ 4402: Claris的剑（组合数学）

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之所以是C(n+m,m)C(n+m,m)C(n+m,m)而不是C(n+m−1,m−1)C(n+m-1,m-1)C(n+m−1,m−1)是因为插数对时不一定全部插满。

CODE

#pragma GCC optimize ("O2")
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 2000005;
const int mod = 1e9 + 7;
typedef long long LL;
int n, m, inv[MAXN], fac[MAXN];
inline void pre(int N) {inv[0] = inv[1] = fac[0] = fac[1] = 1;for(int i = 2; i <= N; ++i)inv[i] = 1ll * (mod - mod/i) * inv[mod%i] % mod,fac[i] = 1ll * fac[i-1] * i % mod;for(int i = 2; i <= N; ++i)inv[i] = 1ll * inv[i-1] * inv[i] % mod;
}
inline int C(int n, int m) { return 1ll * fac[n] * inv[m] % mod * inv[n-m] % mod; }
inline int solve(int n, int m) {if(n < 0) return 0;n >>= 1;return C(n + m, m);
}
int main () {scanf("%d%d", &n, &m); pre(max(n, m));int ans = (n && m);for(int i = 2; i <= m; ++i)ans = (ans + solve(n-i, i-1)) % mod,ans = (ans + solve(n-i-1, i-1)) % mod;printf("%d\n", (ans + mod) % mod);
}

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