广度优先算法学习（BFS）
前言
人生如逆旅，我亦是行人。————苏轼《临江仙·送钱穆父》
广度优先搜索介绍
广度优先搜索算法（又称宽度优先搜索）是最简便的图的搜索算法之一，这一算法也是很多重要的图的算法的原型。
Dijkstra单源最短路径算法和Prim最小生成树算法都采用了和宽度优先搜索类似的思想。
核心思想：
从初始节点开始，应用算符生成第一层节点，检查目标节点是否在这些后继节点中，若没有，再用产生式规则将所有第一层的节点逐一扩展，得到第二层节点，并逐一检查第二层节点中是否包含目标节点。若没有，再用算符逐一扩展第二层的所有节点……，如此依次扩展，检查下去，直到发现目标节点为止。
代码算法描述：
/*** 广度优先搜索算法描述 **/ int Bfs(){//初始化，初始状态存入队列//队列首指针 head = 0，尾指针 tail = 1 do{//指针head后移一位，指向待扩展结点for(int i=1; i<=max; i++) //max为产生子结点的规则数 {if(子结点符合条件){tail尾指针加一，把新结点存入队尾if(新结点与原已产生的结点重复)删去该结点(取消入队，尾指针tail减1)else if(新结点是目标结点)//TODO//输出并退出} } }while(head < tail); //不满足此条件说明队列为空 }
代码算法描述：
- 每生成一个子结点，就要提供指向它们父结点的指针。当解出现时候，通过逆向跟踪，找到从根结点到目标结点的一条路径。当然如果不要求输出路径，就没必要记父结点。
- 生成的结点要与前面所有已经产生结点比较，以免出现重复结点，浪费时间和空间，还有可能陷入死循环。
- 如果目标结点的深度与路径长度成正比，那么，找到的第一个解就是最优解，此时的搜索速度要比深度搜索更快，再求最优解的时候往往采用广度优先搜索；如果目标结点的路径不与深度成正比，第一次找到的解就不一定是最优解。
- 广度优先搜索的效率还有赖于目标结点所在位置情况，如果目标结点深度处于较深层时，需搜索的结点数基本上以指数增长。此时使用深度搜索就相对更为便利一点。（具体问题还是要具体分析）
题目
【例1】
图中表示了一个从A到H的图，现在要找出一条从A到H且经过城市最少的一条路线。
使用队列的思想，数组 arr 用来存储扩展结点，作为一个队列，arr[i] 记录经过的结点，数组 b[i] 记录前趋结点，通过倒推得出最短的路线，具体过程如下：
- 将
A入队，队头为0，队尾为1； - 将队头所有可以直接指向的结点入队（如果该结点在队列中出现过就不入队，可用一布尔数组
s[i]来记录判断），将入队结点的前趋结点保存在b[i]中。然后将队头加 1，得到新的队头结点。 - 重复以上步骤，直到搜到结点
H时，则搜索结束。利用b[i]可倒推出经过最少结点的路线。
代码书写：
#include<iostream>
#include<cstring>using namespace std;/*
* 9*9的矩阵 : A/B/C/D/E/F/G/H
* 数组 `arr` 用来存储扩展结点，作为一个队列，`arr[i]` 记录经过的结点，数组 `b[i]` 记录前趋结点，通过倒推得出最短的路线
*///定义一个数组表示矩阵
int matrix[9][9] = {{0,0,0,0,0,0,0,0,0},{0,1,0,0,0,1,0,1,1},{0,0,1,1,1,1,0,1,1},{0,0,1,1,0,0,1,1,1},{0,0,1,0,1,1,1,0,1},{0,1,1,0,1,1,1,0,0},{0,0,0,1,1,1,1,1,0},{0,1,1,1,0,0,1,1,0},{0,1,1,1,1,0,0,0,1}};int arr[101],b[101];
bool s[9]; //布尔数组：记录判断经过的结点的历史，最多经过9个结点且不出现重复//输出过程
int out(int d)
{cout << char(arr[d] + 64);while(b[d]) //前趋结点不为空结点 {d = b[d];cout << "--" << char(arr[d] + 64); } cout << endl;
} void doit(void)
{int head, tail, i;//队头为0，队尾为1 head=0;tail=1;arr[1] = 1; //记录经过的结点b[1] = 0; //记录前趋结点s[1] = 1; //表示该结点已经到过了do{head++; //队头加一，出队 for(i=1; i<=8; i++) //搜索可直接到达的结点{ //TODOif((matrix[arr[head]][i] == 0) && (s[i] == 0)) //判断城市是否走过{tail++; //队尾加一，入队arr[tail] = i; b[tail] = head;s[i]=1;if(i == 8){//TODO：第一次搜索到H结点时路线最短 out(tail);head = tail;break;}} }}while(head < tail);
}//主函数
int main()
{memset(s,false,sizeof(s));doit(); //进行广度优先搜索操作(Bfs)return 0;
}实验结果：
memset（）函数
重要：定义变量时一定要进行初始化，尤其是数组和结构体这种占用内存大的数据结构。
在使用数组的时候经常因为没有初始化而产生“烫烫烫烫烫烫”这样的野值，俗称“乱码”。
每种类型的变量都有各自的初始化方法，memset()函数可以说是初始化内存的“万能函数”，通常为新申请的内存进行初始化工作。它是直接操作内存空间，mem即“内存”（memory）的意思。该函数的原型为：# include <string.h> //#include<cstring>：c++ void *memset(void *s, int c, unsigned long n);- 函数功能： 将指针变量
s所指向的前n个字节的内存单元用一个 “整数” c 替换（也可以是其他类型），（注：c是int型，s是void *型的指针变量，所以它可以为任何类型的数据进行初始化。） memset()的作用是在一段内存块中填充某个给定的值。因为它只能填充一个值，所以该函数的初始化为原始初始化，无法将变量初始化为程序中需要的数据。用memset初始化完后，后面程序中再向该内存空间中存放需要的数据。memset一般使用“0”初始化内存单元，而且通常是给数组或结构体进行初始化。一般的变量如char、int、float、double等类型的变量直接初始化即可，没有必要用memset。如果用memset的话反而显得麻烦。- 当然，数组也可以直接进行初始化，但
memset是对较大的数组或结构体进行清零初始化的最快方法，因为它是直接对内存进行操作的。
字符串数组最好用
"\0"进行初始化。- 使用
memset()对字符串数组进行初始化：虽然参数 c 要求是一个整数，但是整型和字符型是互通的。但是赋值为 ‘\0’ 和 0 是等价的，因为字符 ‘\0’ 在内存中就是 0。所以在memset中初始化为 0 也具有结束标志符 ‘\0’ 的作用，所以通常我们就写“0”。 memset函数的第三个参数 n 的值一般用sizeof()获取。- 注意： 如果是对指针变量所指向的内存单元进行清零初始化，那么一定要先对这个指针变量进行初始化，即要让该指针事先指向一个有效的地址。而且如果使用
memset函数，对指针p所指向的内存单元进行初始化时，n 千万别写成sizeof(p)，这是新手经常会犯的错误。因为p是指针变量，不管p指向什么类型的变量，sizeof ( p)的值都是4。
C语言中的指针和数组名不完全等价，不能将它们混为一谈。
- 函数功能： 将指针变量
编写一个程序：
# include <stdio.h>
# include <string.h>
int main(void)
{int i; //循环变量char str[10];char *p = str;memset(str, 0, sizeof(str)); //只能写sizeof(str), 不能写sizeof(p)for (i=0; i<10; ++i){printf("%d\x20", str[i]);}printf("\n");return 0;
}
结果：
根据memset函数的不同，输出结果也不同，分为以下几种情况：
memset(p, 0, sizeof(p)); //地址的大小都是4字节
0 0 0 0 -52 -52 -52 -52 -52 -52memset(p, 0, sizeof(*p)); //*p表示的是一个字符变量, 只有一字节
0 -52 -52 -52 -52 -52 -52 -52 -52 -52memset(p, 0, sizeof(str));
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0memset(str, 0, sizeof(str));
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0memset(p, 0, 10); //直接写10也行, 但不专业
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
【例2】
一矩形阵列由数字0到9组成,数字0到9代表细胞,细胞的定义为沿细胞数字上下左右还是细胞数字则为同一细胞,求给定矩形阵列的细胞个数。如：
分析：
- 从文件中读入
m*n矩阵阵列，将其转换为boolean矩阵存入bz数组中； - 沿
bz数组矩阵从上到下，从左到右，找到遇到的第一个细胞； - 将细胞的位置入队
h，并沿其上、下、左、右四个方向上的细胞位置入队，入队后的位置bz数组置为flase； - 将
h队的队头出队，沿其上、下、左、右四个方向上的细胞位置入队，入队后的位置bz数组置为flase； - 重复4，直至
h队空为止，则此时找出了一个细胞； - 重复2，直至矩阵找不到细胞；
- 输出找到的细胞数。
代码：
#include<cstdio>using namespace std;//表示上、下、左、右四个方向：{ x, y,-x,-y};
int dx[4] = {-1, 0, 1, 0},dy[4] = { 0, 1, 0,-1};int bz[100][100], num=0, n, m; void doit(int p, int q)
{int x,y,t,w,i;int h[1000][10];num++;bz[p][q]=0;t=0;w=1;h[1][1]=p;h[1][2]=q; //遇到的第一个细胞入队do{t++; //队头指针加1for (i=0;i<=3;i++) //沿细胞的上下左右四个方向搜索细胞{x=h[t][1]+dx[i];y=h[t][2]+dy[i];if ((x>=0)&&(x<m)&&(y>=0)&&(y<n)&&(bz[x][y])) //判断该点是否可以入队{w++;h[w][1]=x;h[w][2]=y;bz[x][y]=0;} //本方向搜索到细胞就入队}}while (t<w); //直至队空为止
}//主函数
int main()
{int i,j; char s[100],ch;scanf("%d%d\n",&m,&n);for (i=0; i<=m-1;i++ )for (j=0;j<=n-1;j++ )bz[i][j]=1; //初始化for (i=0;i<=m-1;i++){gets(s); for (j=0;j<=n-1;j++)if (s[j]=='0') bz[i][j]=0;}for (i=0;i<=m-1;i++)for (j=0;j<=n-1;j++)if (bz[i][j])doit(i,j); //在矩阵中寻找细胞printf("NUMBER of cells=%d",num);return 0;
} 结果：
【例3】迷宫问题
如下图所示，给出一个N*M的迷宫图和一个入口、一个出口。
编一个程序，打印一条从迷宫入口到出口的路径。这里黑色方块的单元表示走不通（用 -1 表示），白色方块的单元表示可以走（用 0 表示）。只能往上、下、左、右四个方向走。如果无路则输出 “no way.”。
分析：
- 只要输出一条路径即可，所以这是一个经典的回溯算法问题，
1. 回溯算法的 深度优先搜索 的程序代码：
#include<iostream>using namespace std;int n, m, desx, desy, soux, souy, totstep, a[51], b[51], map[51][51];bool f;
int move(int x, int y, int step)
{map[x][y] = step; //走一步，做标记，把步数记下来a[step] = x;b[step] = y; //记路径if((x==desx)&&(y==desy)){f=1;totstep = step;}else{if ((y!=m)&&(map[x][y+1]==0)) move(x,y+1,step+1); //向右if ((!f)&&(x!=n)&&(map[x+1][y]==0)) move(x+1,y,step+1); //往下if ((!f)&&(y!=1)&&(map[x][y-1]==0)) move(x,y-1,step+1); //往左if ((!f)&&(x!=1)&&(map[x-1][y]==0)) move(x-1,y,step+1); //往上 }
}int main()
{int i, j;cin >> n >> m;for(i=1; i<=n; i++) //读入迷宫，0表示通，-1表示不通 {for(j=1; j<=m; j++){cin >> map[i][j];}}cout << "input the enter:";cin >> soux >> souy; //入口cout << "input the exit:";cin >> desx >> desy; //出口f=0; //f=0表示无解，f=1表示找到了一个解move(soux, souy, 1);if(f){//TODOfor(i=1; i<=totstep; i++){//TODOcout << a[i] << "," << endl;}} else cout << "no way" << endl;return 0;
}
2. 回溯算法的 广度优先搜索 的程序代码：
#include <iostream>
using namespace std;
int u[5]={0,0,1,0,-1},w[5]={0,1,0,-1,0};
int n,m,i,j,desx,desy,soux,souy,head,tail,x,y,a[51],b[51],pre[51],map[51][51];
bool f;
int print(int d)
{if (pre[d]!=0) print (pre[d]); //递归输出路径cout<<a[d]<<","<<b[d]<<endl;
}
int main()
{int i,j;cin>>n>>m; //n行m列的迷宫for (i=1;i<=n;i++) //读入迷宫，0表示通，-1表示不通for (j=1;j<=m;j++) cin>>map[i][j];cout<<"input the enter:";cin>>soux>>souy; //入口cout<<"input the exit:";cin>>desx>>desy; //出口head=0;tail=1;f=0;map[soux][souy]=-1;a[tail]=soux; b[tail]=souy; pre[tail]=0;while (head!=tail) //队列不为空{head++;for (i=1;i<=4;i++) //4个方向{x=a[head]+u[i]; y=b[head]+w[i];if ((x>0)&&(x<=n)&&(y>0)&&(y<=m)&&(map[x][y]==0)){ //本方向上可以走tail++;a[tail]=x; b[tail]=y; pre[tail]=head;map[x][y]=-1;if ((x==desx)&&(y==desy)) //扩展出的结点为目标结点{f=1;print(tail);break;}}}if (f) break;}if (!f) cout<<"no way."<<endl;return 0;
}
广度优先算法学习（BFS）相关推荐
- 广度优先算法（BFS）入門理解
简介 广度优先算法(BFS)和深度优先算法(DFS)是图这种数据结构最基础的算法,所以需要我们花心思去学习.能知道BFS和DFS这个名词就证明同学们已经在书上看到了他们的介绍.不过对于初入门的同学来说 ...
- ES聚合算法原理深入解读：深度优先算法（DFS）和广度优先算法（BFS）（三）
本文为:ES聚合算法原理深入解读:深度优先算法(DFS)和广度优先算法(BFS)第三篇 深度优先算法(DFS)和广度优先算法(BFS):DFS 和 BFS 在 ES 中的应用(一) 深度优先算法(DF ...
- 广度优先算法（BFS）
根据访问节点的顺序与方式,可以分为广度优先算法(BFS)和深度优先算法(DFS),本文我打算先介绍广度优先算法: 广度优先算法 1. 算法概述 广度优先搜索算法(又称宽度优先搜索.BFS)是最简便的图 ...
- ES聚合算法原理深入解读：深度优先算法（DFS）和广度优先算法（BFS）（一）
本文为 ES聚合算法原理深入解读:深度优先算法(DFS)和广度优先算法(BFS)第一篇 深度优先算法(DFS)和广度优先算法(BFS):DFS 和 BFS 在 ES 中的应用(一) 深度优先算法(DF ...
- 数据结构与算法学习⑤(BFS和DFS 贪心算法 二分查找)
数据结构与算法学习⑤ 数据结构与算法学习⑤ 1.BFS和DFS 1.1.深度优先搜索算法 1.2.广度优先搜索算法 面试实战 102. 二叉树的层序遍历 104. 二叉树的最大深度 515. 在每个树 ...
- 深度优先算法（DFS）和广度优先算法（BFS）时间复杂度和空间复杂度计算精讲
现在我们设定任务为到山东菏泽曹县买牛逼,需要利用深度优先算法(DFS)和广度优先算法(BFS)在中国.省会.市.区县这张大的树中搜索到曹县,那么这个任务Goal就是找到曹县. 假如图的最大路径长度m和 ...
- c语言bfs算法走迷宫,使用广度优先算法(BFS)走迷宫
前面介绍广度优先算法的时候提及了多次走迷宫,我们就真正的走一次迷宫试试! 要求如下: 输入给出迷宫矩阵的行数和列数,并给出迷宫(使用点 (.) 表示路,使用星 (*) 表示障碍物,使用S表示起点,T表 ...
- java广度优先算法,算法之广度优先搜索
一.引言 上一次介绍的算法是深度优先搜索 这次我们来研究一下广度优先搜索,看看怎么理解以及写出这个算法 这个算法需要数据结构的基础--队列,如果没有这个基础的同学去恶补一下. 二.小小问题 Q:在一个 ...
- 深度广度优先算法、A*算法
深度广度优先算法.A*算法 深度优先算法(DFS) 实现步骤 实现代码 广度优先算法(BFS) 实现步骤 实现代码 A*算法 Dijkstra算法 A*算法介绍 实现流程 实现过程 实现代码 深度优先 ...
最新文章
- ThinkPHP快捷方法使用总结
- jmeter—操作数据库
- 关于ejabberd限制单点登录
- Bootstrap4+MySQL前后端综合实训-Day10-AM【实训汇报-下午返校、项目代码（7个包+7个Html页面）】
- 怎么清理文件缓存文件云服务器,服务器运行内存怎么清理缓存
- 路飞学城-python爬虫密训-第三章
- mysql 强制读主库_laravel(lumen)配置读写分离后，强制读主（写）库数据库，解决主从延迟问题...
- dedecms 在模板里引入php文件夹,dedecms如何添加并引入php文件
- 博客园的第一篇文章-----述学习编程的开始与经历
- hadoop eclipse插件
- 关于ext4 simg fill chunk type
- linux终端 图形库,Linux终端图形库 Curses简介和实例分析
- 七个国外免费杀毒软件
- 装双系统win10和android,厉害了小米6！不仅骁龙835，还支持安卓和win10双系统
- unity3D一些教程
- VMware 14 Pro 虚拟机下CentOS 7操作系统安装教程
- php 将数字转为大写,将数字小写转为大写 php
- Python迭代器和生成器详解（包括yield详解）
- 公益中国系列活动进社区之 “健康进社区”系列活动
- 《信息安全系统设计基础》第1周问题总结