题目描述

Ayu在七年前曾经收到过一个天使玩偶，当时她把它当作时间囊埋在了地下。而七年后的今天，Ayu却忘了她把天使玩偶埋在了哪里，所以她决定仅凭一点模糊的记忆来寻找它。

我们把Ayu生活的小镇看作一个二维平面坐标系，而Ayu会不定时地记起可能在某个点 (xmy) 埋下了天使玩偶；或者Ayu会询问你，假如她在 (x，y) ，那么她离近的天使玩偶可能埋下的地方有多远。

因为Ayu只会沿着平行坐标轴的方向来行动，所以在这个问题里我们定义两个点之间的距离为dist(A，B)=|Ax-Bx|+|Ay-By|。其中Ax表示点A的横坐标，其余类似。

输入输出格式

输入格式：
第一行包含两个整数n和m ，在刚开始时，Ayu已经知道有n个点可能埋着天使玩偶，接下来Ayu要进行m次操作
接下来n行，每行两个非负整数 (xi，yi)，表示初始n个点的坐标。
再接下来m 行，每行三个非负整数t，xi，yi。
如果t=1，则表示Ayu又回忆起了一个可能埋着玩偶的点 (xi，yi) 。
如果t=2，则表示Ayu询问如果她在点 (xi，yi) ，那么在已经回忆出来的点里，离她近的那个点有多远。

输出格式：
对于每个t=2的询问，在单独的一行内输出该询问的结果。

输入输出样例

输入样例#1：
2 3
1 1
2 3
2 1 2
1 3 3
2 4 2

输出样例#1：
1
2

说明

n，m<=300000
xi，yi<=1000000

分析：
一眼KDtree裸题
详解请移步—>
这道题用KDtree是可以分分钟秒掉的，但是传说中还有一种CDQ分治解法
具体会在另一篇blog中讲解

tip

KDtree的是空间复杂度：N（实质上就是一种二叉树），注意这里要加上之后添加的结点
KDtree中的x，y一定是全局变量

dis函数要留心

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>using namespace std;const int INF=0x33333333;
const int N=300010;
int root,n,m,x,y,opt,cmpd,ans;
struct node{int d[2],mn[2],mx[2],lc,rc;
};
node t[N<<1];bool cmp(const node &a,const node &b)
{if (a.d[cmpd]!=b.d[cmpd]) return a.d[cmpd]<b.d[cmpd];else return a.d[!cmpd]<b.d[!cmpd];
}void update(int bh)     //维护当前结点所控制的区间大小
{int lc=t[bh].lc;int rc=t[bh].rc;if (lc){t[bh].mn[0]=min(t[bh].mn[0],t[lc].mn[0]);t[bh].mn[1]=min(t[bh].mn[1],t[lc].mn[1]);t[bh].mx[0]=max(t[bh].mx[0],t[lc].mx[0]);t[bh].mx[1]=max(t[bh].mx[1],t[lc].mx[1]);}if (rc){t[bh].mn[0]=min(t[bh].mn[0],t[rc].mn[0]);t[bh].mn[1]=min(t[bh].mn[1],t[rc].mn[1]);t[bh].mx[0]=max(t[bh].mx[0],t[rc].mx[0]);t[bh].mx[1]=max(t[bh].mx[1],t[rc].mx[1]);}
}int build(int l,int r,int D)
{cmpd=D;int mid=(l+r)>>1;nth_element(t+l,t+mid+1,t+r+1,cmp);t[mid].mn[0]=t[mid].mx[0]=t[mid].d[0];t[mid].mn[1]=t[mid].mx[1]=t[mid].d[1];if (mid!=l) t[mid].lc=build(l,mid-1,!D);if (mid!=r) t[mid].rc=build(mid+1,r,!D);update(mid);return mid;       //不用忘了返回值
}void insert(int p)
{int D,now;D=0; now=root;while (1){if (t[p].mn[0]<t[now].mn[0]) t[now].mn[0]=t[p].mn[0];   //按照插入结点修改维护范围 if (t[p].mn[1]<t[now].mn[1]) t[now].mn[1]=t[p].mn[1];if (t[p].mx[0]>t[now].mx[0]) t[now].mx[0]=t[p].mx[0];if (t[p].mx[1]>t[now].mx[1]) t[now].mx[1]=t[p].mx[1];if (t[p].d[D]>=t[now].d[D]){if (!t[now].rc){t[now].rc=p;return;}else now=t[now].rc;}else{if (!t[now].lc){t[now].lc=p;return;}else now=t[now].lc;}D=!D;}
}int dis(int p,int x,int y)
{int d=0;if (x<t[p].mn[0]) d+=(t[p].mn[0]-x);if (x>t[p].mx[0]) d+=(x-t[p].mx[0]);if (y<t[p].mn[1]) d+=(t[p].mn[1]-y);if (y>t[p].mx[1]) d+=(y-t[p].mx[1]);return d;
}void ask(int now)
{int dl,dr,d0;d0=abs(t[now].d[0]-x)+abs(t[now].d[1]-y);if (d0<ans) ans=d0;if (t[now].lc) dl=dis(t[now].lc,x,y);else dl=INF;if (t[now].rc) dr=dis(t[now].rc,x,y);else dr=INF;if (dl<dr){if (dl<ans) ask(t[now].lc);     //距离近的先递归 if (dr<ans) ask(t[now].rc);}else{if (dr<ans) ask(t[now].rc);if (dl<ans) ask(t[now].lc);}
}int main()
{scanf("%d%d",&n,&m);for (int i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",&t[i].d[0],&t[i].d[1]);root=build(1,n,0);int opt;for (int i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d%d",&opt,&x,&y);if (opt==1){n++;t[n].d[0]=t[n].mn[0]=t[n].mx[0]=x;t[n].d[1]=t[n].mn[1]=t[n].mx[1]=y;insert(n);}else {ans=INF;ask(root);printf("%d\n",ans);}}return 0;
}

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输入输出样例

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dis函数要留心

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