联想公司的 logo 设计

2024-07-04 18:16:38

联想的显示屏校准（简单）

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联想公司最近要设计一个体现公司文化的 logo。联想的设计师想出了一个方案：先画了一个顶点 O，接着画出以顶点O为公共顶点的、夹角为 θ 的两条线段 l1 和 l2，其中 l1 作为圆 C1 的直径，l2l 作为圆 C2C 的直径。两个圆需要画在同一个圆形的塑料板上。请算出这个塑料板最小的面积是多少。

输入格式

输入只有一行，一共 333 个浮点数 l1、l2 和 θ。其中 0=<l1,l2<=10^3;−10^3≤θ≤10^3.

θ单位是度，即当 θ\thetaθ 为 90 度时，sinθ=1。

输出格式

输出一行，表示圆形塑料板的最小面积。结果误差在 10^-6 以内均被认为是正确的。

样例输入1

1 1 90

样例输出1

2.2888179796

样例输入2

6 6 -666

样例输出2

59.774440524

题意：已知两个圆的直径（一端共同在坐标轴的原点），且知道夹角，求在此平面的一个最小圆，能包含这两个已知圆。

题目链接：联想公司的 logo 设计

解题思路：关键就是确定圆的位置，证明我要去试试再补。

官方解释：连接两条线段的中点，向两边延长直到和两个圆相交，两个交点连线即为最小的外接圆直径。其中，两条线段中点的距离可以用余弦定理求得。需要注意精度问题，比如π 最好使用 acos(−1)而非 3.1415。

代码：

// 联想公司的 logo 设计
//题目链接：http://nanti.jisuanke.com/t/11155
#include#include#include#include#includeusing namespace std; const double PI = acos(-1); //就是 π的值 int main() { double l1,l2,rad,ans; while(~scanf("%lf%lf%lf",&l1,&l2,&rad)){ double len=(l1*l1+l2*l2)-(2*l1*l2*cos(rad*PI/180));//余弦定理a^2+b^2-2*a*b*cos（角度）=c^2 len=sqrt(len)/2; //开根号求c ans=(len+(l1+l2)/2)/2; //大圆半径 ans=PI*ans*ans; //面积公式 printf("%.9f\n",ans); } return 0; }

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