Voronoi图（泰森多边形）和Delaunay三角形

荷兰气候学家A.H.Thiessen提出了一个根据离散分布的气象站的降雨量来计算平均降雨量的方法，即将所有的相邻气象站连成三角形，做这些三角形的各边的垂直平分线，于是每个气象站的周围的若干垂直平分线便围成一个多边形，即泰森多边形（Voronoi图）

（1）每个泰森多边形内仅含有一个离散点数据

（2）泰森多边形内的点到相应离散点的距离最近

（3）泰森多边形边上的点到其两边的离散点的距离相等

Voronoi图（泰森多边形）和Delaunay三角形互为对偶图。

Delaunay三角形

（1）在delaunay三角形网中任一三角形的外接圆范围内不会有其他点存在并与其通视，即空圆特性。

（2）在构网时，总是选择最邻近的点形成三角形并且不与约束条件相交。

（3）形成的三角形网总是具有最优的形状特征，任意两个相邻三角形形成的凸四边形的对角线如果可以互换的话，那么两个三角形的6个内角中最小的角度不会变大。

（4）不论从区域何处开始构网，最终都将得到一致的结果，即构网具有唯一性。

因为泰森多边形与Delaunay三角形网存在上述空间偶联关系，所以在构建泰森多边形时，常先将离散点构成Delaunay三角网。

Voronoi图（泰森多边形）和Delaunay三角形相关推荐

Voronoi图 | 泰森多边形
概念 Voronoi图,又叫泰森多边形.沃罗诺伊图或Dirichlet图,是一个关于空间划分的基础数据结构. 它是由一组由连接两邻点直线的垂直平分线组成的连续多边形组成. N个在平面上有区别的点,按照 ...
如何使用OpenCV进行Delaunay三角剖分和Voronoi图
图1.左:使用dlib检测到具有标志性建筑的奥巴马总统图像.中心:地标的Delaunay三角剖分.右:对应的Voronoi图. 俄国数学家鲍里斯·尼古拉耶维奇·德劳内(Boris Nikolaevic ...
泰森多边形(Voronoi图)生成算法
一.文档目的本文描述了在geomodel模块中,生成泰森多边形所使用的算法. 二.概述 GIS和地理分析中经常采用泰森多边形进行快速插值,和分析地理实体的影响区域,是解决邻接度问题的又一常用工具. ...
基于C++(MFC)的二维Delaunay三角剖分与Voronoi图的算法及代码
一. Delaunay三角网 Delaunay三角网的特性: (1)空圆性,任一三角形外接圆内部不包含其他点. (2)最接近:以最近临的三点形成三角形,且各线段(三角形的边)皆不相交. (3)唯一性: ...
泰森多边形（Voronoi图）的matlab绘制
泰森多边形(Voronoi图)的matlab绘制泰森多边形(Voronoi图)的matlab绘制 1.泰森多边形的介绍 2.算法实现 2.0 matlab自带函数算法 2.1 Delaunay三角算 ...
泰森多边形（Voronoi图）
二维Delaunay(德洛内)三角网剖分的matlab实现 https://blog.csdn.net/weixin_42943114/article/details/82262122 泰森多边形(V ...
TIN的构建、Delaunay三角网、Voronoi图
一.TIN的三角剖分准则 (1)空外接圆准则过每个三角形的外接圆均不包含点集的其余任何点. (2)最大最小角准则两三角形中的最小内角>交换z凸四边形对角线后三角形的最小角. (3)最短距离和 ...
数字图像处理 Delaunay三角剖分和Voronoi图
一.什么是Delaunay三角剖分? 给定平面中的一组点,三角测量是指将平面细分为三角形,以这些点为顶点.在下图1中,我们在左图像中看到一组地标,在中间图像中看到三角剖分.一组点可以有许多可能的三角剖 ...
ArcMap中面要素生成Voronoi图(V图)或者泰森多边形
一.Voronoi图 1.定义荷兰气候学家A·H·Thiessen提出了一种根据离散分布的气象站的降雨量来计算平均降雨量的方法,即将所有相邻气象站连成三角形,作这些三角形各边的垂直平分线,于是每个气 ...

Voronoi图（泰森多边形）和Delaunay三角形

Voronoi图（泰森多边形）和Delaunay三角形相关推荐

最新文章

热门文章