ACF PACF ETS ARIMA

2024-05-13 16:41:40

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ACF:**加粗样式**

ACF:加粗样式

参考链接：https://blog.csdn.net/perke/article/details/117732680
自相关，也叫做序列相关，是一个信号于其自身在不同时间点的互相关。非正式地来说，它就是两次观察之间地相似度对他们之间地时间差的函数。它是找出重复模式（如被噪声掩盖的周期信号），或识别隐含在信号谐波频率中消失的基频的数学工具。常用于信号处理中分析函数或者一系列值，如时域信号。

偏自相关函数（PACF）（partial autocorrelation function）
1、对于一个平稳AR（p）模型，求出滞后k自相关系数p（k）时
实际上得到的并不是x（t）与x（t-k）之间单纯的相关关系
2、x（t）同时还会受到中间k-1个随机变量x（t-1）、x（t-2）……、x（t-k+1）的影响，而这k-1个随机变量又都和x（t-k）具有相关关系，所以自相关系数p（k）里实际掺杂了其他变量对x（t）与x（t-k）的影响
3、剔除了中间k-1个随机变量x（t-1）、x（t-2）、……、x（t-k+1）的干扰之后
x（t-k）对x（t）影响的相关程度
4、ACF还包含了其他变量的影响
而偏自相关系数PACF是严格这两个变量之间的相关性
——————————————————————————
当 PACF 截尾性， ACF拖尾，用AR§模型，为什么？
理解1：
因为当PACF截尾，且偏相关系数大，且仅和相对应的滞后项有关。如果拖尾，可能是随机事件影响。
ACF拖尾证明当前值和前k个时刻有关，但是随着时间的递增，相关性在减弱；PACF是剔除了不相关数据影响的自相关系数，如果截尾，证明当前之和前k个序列相关，和第k+1个时刻无关。

ARIMA：https://blog.csdn.net/m0_46262108/article/details/122806515

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